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Guía de Estudio, MATEMÁTICAS 1.

Matemáticas 1 Primer Parcial


Unidad.4 Operaciones algebraicas


4.1. Conceptos Algebraicos:
Termino algebraico: Factor numérico 1 nn Parte literal
Expresión algebraica: Son dos o más términos separados por el signo (+) o (-). Ejemplo: 5x4 + 8x6
4.2. Operaciones básicas del álgebra
4.2.1. ADICION

-Sólo se pueden sumartérminos semejantes (y + y, x + x, 3 + 3)
-Se realiza una suma común respetando las leyes de los signos (Si el numero mayor es negativo el resultado será negativo, si el numero mayor en positivo el resultado será positivo)
EJEMPLO: 7x6 – 8x6 = -x6
4.2.2 RESTA O SUSTRACCION

-Se maneja el Minuendo (la cantidad a la que le restaras) y el sustraendo (la cantidad que le restaras)
-Para efectuar laresta se sustituye el sustraendo por su opuesto (el mismo número pero con el signo contrario, 3 es opuesto de -3) y se le suma al minuendo.
EJEMPLO: De -6x +2y –3z resta -8x -3y +3z=
Minuendo: -6x +2y -3z
Sustraendo: - (-8x -3y +3z) = 8x +3y -3z
Operación: -6x +2y -3z
8x +3y -3z
2x +5y -6z Resultado
4.2.3.MULTIPLICACION

-Se utiliza leyes de signos en las que (+) (+) = (+), (-) (-) = (+), (+) (-) = (-) y (-) (+) = (-).
-Al multiplicar una expresión por otra, cada término deberá multiplicar a los demás. Ejemplo:
Al multiplicar 3x3 por 2x –y
multiplicamos 3x3 por cada termino de (2x –y)

(3x3) (2x –y) = 3x3 (2x) + 3x3 (-y)= 6x4 – 3x3y3



4.2.4 SIGNOS DE AGRUPACION

-Se utilizan paréntesis (), Corchetes [] y llaves {} para encerrar o incluir una expresión como un todo.
- Las expresiones que cuentan con signos de agrupación, esta debe resolverse empezando por los signos más internos hasta haberlos eliminado todos.
EJEMPLO:
(20z+8z [-5z – {13z-3z}])= (20z+8z [-5x –{10z}])

= (20z+8z [-5z –10z])= (20z+8z [–15z])

= (20z+8z –15z)

=13z
4.2.5. DIVICION
Este tema es un poco largo y complicado sin embargo esta muy bien especificado en el libro de matemáticas 1 en la página 55.
Unidad.5 Potenciación
5.2 Leyesy aplicaciones de los exponentes

- SUMA: Sólo se podrá realizar cuando la base y la parte literal de los factores sea semejante (x + x, z3 + z3)
- RESTA: Al igual que en la suma esta operación, sólo será posible cuando los exponentes de los factores y las bases de estos sean semejantes (x - x, z3 - z3)
-MULTIPLICACION: Al multiplicar potencias de la misma base, esta se conserva y losexponentes se suman. Ejemplo (x4)(x3)= x4+3 = x7 ,m (m2) (m2)= m1+2+2 = m5
-DIVICION: Al dividir potencias de la misma base, esta se conservará y los exponentes se restarán. Ejemplo (x4) / (x3)= x4-3 = x1, m5 /m = m5-1 = m4
-POTENCIA DE POTENCIA: Para obtener la potencia de una potencia, se mantienen las bases y se multiplican los exponentes. Ejemplo (m3)2 = m3(2) = m6
-POTENCIA DE CERO: Cuandoencontramos un término elevado a la potencia 0 este es igual a la unidad, es decir, igual a uno. Ejemplo 50= 1
- NEGATIVOS: Toda potencia de exponente negativo equivale a una fracción cuyo numerador es la unidad y su denominador es la misma potencia con exponente positivo. Ejemplo 5x-6 = 1

5x6
-POTENCIA DE FACTORES NEGATIVOS: La potencia con exponente par de unacantidad negativa, generalmente, será positiva, y cuando esta es impar la potencia será negativa. Ejemplo (-3) (-3) (-3) (-3)= (-3)4 = 81, (-4) (-4) (-4) (-4) (-4)= (-4)5 = -1024


Unidad.6 Radicación
6.2. Operaciones con radicales
6.2.1 SIMPLIFICACIONES DE RADICALES
1. Simplificar
Un radical se puede poner como una potencia de exponente fraccionario. Por tanto se simplifica igual...