DISEÑO DE UN PORTAFOLIO DE INVERSION

Revista Internacional Administración & Finanzas
Vol. 9, No. 2, 2016, pp. 31-47
ISSN: 1933-608X (print)
ISSN: 2157-3182 (online)

www.theIBFR.com

DISEÑO DE UN PORTAFOLIO DE INVERSIÓN A
PARTIR DE UN MODELO DE PROGRAMACIÓN NO
LINEAL: CASO COLOMBIA 2013-2014
John Dairo Ramírez Aristizábal, Institución Universitaria ESUMER
Eduardo Alexander Duque Grisales, Institución Universitaria ESUMER
RESUMEN
Larelación existente entre el riego y la rentabilidad de un activo financiero es una preocupación constante
del inversionista a la hora de conformar su portafolio de inversión. La principal meta en la construcción
del portafolio consiste en distribuir óptimamente la inversión entre distintos activos teniendo en cuenta el
concepto de diversificación. Este trabajo se centra en la aplicación de unmodelo de programación no
lineal para determinar un portafolio de inversión en el mercado de renta variable colombiano para los
años 2013 y 2014, a partir del conjunto de combinaciones de activos que maximizan la ganancia esperada
para un nivel determinado de riesgo o bien que minimizan el riesgo soportado para un nivel determinado
de ganancia esperada. Para ello, se implementa y evalúa un modelo apartir de bases de datos históricas
de los precios de los diferentes activos financieros del mercado de renta variable colombiano y se compara
con los rendimientos reales obtenidos por portafolios de inversión en Colombia.
PALABRAS CLAVE: Portafolio de Inversión, Programación No Lineal, Aversión al Riesgo,
Activos Financieros

DESIGN OF A INVESTMENT PORTFOLIO USING NON-LINEAR
PROGRAMMING: CASE OFCOLOMBIA 2013-2014
ABSTRACT
The relationship between risk and profitability of a financial asset is a constant concern of the investor in
shaping their investment portfolio. The main goal in building the portfolio is to optimally allocate
investments among different asset considering the concept of diversification. This paper focuses on the
application of a nonlinear programming model fordetermining an investment portfolio in the Colombian
market equities for the years 2013 and 2014, from the set of combinations of assets that maximize expected
return for a given level of risk or that minimum risk for a given level of expected return. To do this, it
implements and evaluates a model on a historical bases of financial asset prices in the Colombian equities
market and compared them with theactual return on investment portfolios in Colombia.
JEL: C02, C13, C14, C22, C53, C61, D81, D84, G00, G11, G23
KEYWORDS: Portfolio Investment, Nonlinear Programming, Risk Aversion, Financial Assets
INTRODUCCIÓN

L

a liberalización y el desarrollo del mercado de capitales colombiano en los últimos años han traído
consigo productos más complejos y estructurados, que han incrementado el riesgo paralos
inversionistas. Además, en vista de la creciente globalización de la economía, donde los hechos
financieros de importancia repercuten de inmediato en los mercados nacionales, los precios de los activos
31

J. D. Ramírez Aristizábal & E. A. Duque Grisales

| RIAF

♦ Vol. 9 ♦ No. 2 ♦ 2016

financieros están cada vez más afectados por una mayor volatilidad de las variables macroeconómicas,
comolas fluctuaciones inesperadas en el tipo de cambio, los incrementos de las tasas de interés y las caídas
de los índices bursátiles de acciones en los ámbitos nacional e internacional. Todo esto hace fundamental
que los ejecutivos y los empresarios aprendan a gestionar el riesgo, con el fin de adoptar medidas que
permitan cubrirse de éste y tomar decisiones acertadas oportunamente. El proyectopretende evaluar un
modelo para la conformación de portafolios eficientes que se fundamenta en la teoría de portafolios y el
estudio de la frontera eficiente, dicho modelo se implementará como un modelo de programación no lineal
el cual consiste en la optimización de una función objetivo sujeto a una serie de restricciones. El modelo
será evaluado en el mercado de renta variable colombiano. Su...