diseño factorial


Problema 6.1
Un ingeniero está interesado en los efectos de la velocidad de corte (A), la geometría de la herramienta (B) y el ángulo de corte (C) sobre la vida (en horas) de una máquinaherramienta. Se eligen dos niveles de cada factor y se corren tres réplicas de un diseño factorial 23. Los resultados fueron los siguientes:
A
B
C
Combinación de tratamientos
Replica




I
IIIII
-
-
-
(1)
22
31
25
+
-
-
A
32
43
29
-
+
-
B
35
34
50
+
+
-
Ab
55
47
46
-
-
+
C
44
45
38
+
-
+
Ac
40
37
36
-
+
+
Bc
60
50
54
+
+
+
abc
39
4147

a) Estimar los efectos de los factores. ¿que efectos parecen ser grandes?.
b) Usar el análisis de varianza para confirmar las conclusiones del inciso a.
c) Escribir un modelo de regresiónpara predecir la vida de la herramienta (en horas). Con base en los resultados de este experimento.
d) Analizar los residuales. ¿hay algún problema evidente?.
e) Con base en el análisis de lasgraficas de los efectos principales y las interacciones, ¿Cuáles serian los niveles de a, b y c que se recomendaría utilizar?.
Factores que afectan la vida en horas de una máquina herramienta.
a)Estimar los efectos de los factores. Los factores que parecen ser grandes son:
De acuerdo a la gráfica de Pareto se observa que los efectos mas importantes son: la geometría de la herramienta, lainteracción doble la velocidad de corte y ángulo de corte (AC) y el factor ángulo de corte, estos son estadísticamente significativos en el experimento y es conveniente prestar mayor atención al factorB que es Geometría de la herramienta.

Justo como se puede observar en la gráfica de cubos al obtener una media de 54.667 con los factores B y C en nivel alto y A en nivel bajo.

b) De acuerdoal análisis de varianza observamos lo siguiente:
Si P< 0.05 podemos interpretar que el efecto es significativo.

Estimated Effects and Coefficients for Vida en horas (coded units)

Term...