Diseño muros de contencion

INTRODUCCIÓN
La longitud de la zapata y la posición del muro (elevación o vástago) sobre la misma se determinan en función de los empujes, tensiones de contacto y condiciones de estabilidad (volcamiento, deslizamiento y % de la zapata en compresión). Estas verificaciones se efectúan en estado límite de servicio, o en otras palabras, por tensiones admisibles. Las combinaciones de carga seconstruyen sin mayorar las distintas hipótesis de carga. Para estimar espesores (por esfuerzo cortante), y realizar el dimensionamiento de armaduras en la zapata y muro, se debe proceder de acuerdo a la filosofía de diseño en rotura; es decir, mayorando las cargas. Es conveniente comenzar el diseño estimando tamaños y espesores, y verificar que funcionen bien. Para este objetivo, son útiles lasdimensiones típicas entregadas en clase.

CALCULO DE ARMADURAS
En general, en la verificación de estabilidad y el diseño de armaduras se considera un muro de largo unitario. Éste debe ser representativo de la situación general del muro, por lo que se suele usar la altura máxima del tramo. Entonces, las secciones de diseño de hormigón serán comúnmente de 1 mt de ancho, y la altura útil será la definidapor espesores y recubrimientos, datos estimados en el predimensionamiento. Cortante Dada la geometría de los muros de contención, sólo se verifica el cortante en 1 dirección (como viga), y esto se realiza en forma análoga a lo visto en zapatas aisladas y combinadas. Es decir:

Vu ≤ φ ⋅Vn
Vn = Vc + Vs

φ = 0.85

Entonces, el objetivo del diseño es evitar el uso de armaduras de corte, tanto enel muro como en la zapata. Por lo tanto se hace Vs = 0, y:

Vu = φ ⋅ Vc
Vc = f 'c 6 ⋅ bw ⋅ d

De aquí se despeja y verifica el valor de “d”. Recordar que según ACI 11.5.6.1 no es necesario colocar armadura mínima de cortante si φ ⋅ Vc Vu ≥ . 2

NOTA: Para determinar el espesor de la zapata se puede considerar el criterio de rigidez visto en zapatas aisladas sólo en el caso de la puntera.En el caso del talón, el espesor deducido por este criterio sería desproporcionado. Sin embargo, se puede considerar que el
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muro y su relleno se comportan como un solo cuepo y por lo tanto las tensiones son uniformes. Por lo anterior, para verificar el espesor en el talón, se utiliza solamente el criterio de resistencia.
Flexión

Para determinar la armadura de flexión se determinan losmomentos flectores en cada una de las caras o secciones de diseño. Esto según la figura 1. Eventualmente, en muros de atura considerable puede ser económico considerar más de una sección de cálculo (por ejemplo a media altura). Esto resulta más evidente si se considera que generalmente se dejan esperas (dovels) sobre la zapata, de manera de traslapar las armaduras verticales del muro.

MuroPuntera

Talón

Figura 12-1: Secciones de diseño en muros de contención

El diseño de las armaduras se hace según el típico análisis de secciones rectangulares armadas sólo a tracción:
Mu = φ ⋅ β1 ⋅ f 'c ⋅b ⋅ a ⋅ d − a

(

2

)

Donde:
a= As ⋅ f y

φ ⋅ β1 ⋅ f 'c ⋅b ⋅ a

y

0.85 f 'c ≤ 30 MPa ⎧ ⎪ β1 = ⎨0.85 − 0.008 ⋅ ( f 'c −30) f 'c > 30 MPa ⎪ ≥ 0.65 ⎩

La armadura requeridapor flexión se puede calcular directamente con:
As = 0.85 ⋅ f 'c ⋅b ⋅ d fy ⎛ 2 ⋅ Mu ⋅ ⎜1 − 1 − ⎜ φ ⋅ 0.85 ⋅ f 'c ⋅b ⋅ d 2 ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠

2

Armaduras límite

Las armaduras o enfierraduras de cálculo (aquellas que provienen de la tracción en las secciones de diseño) deben cumplir con los requisitos de armado mínimo en flexión según ACI. Así se tiene:
As mín = f 'c 4 ⋅ fy

⋅ bw ⋅ d no menor aAsmín =

1 .4 ⋅b⋅d fy

La cual no necesita ser menor que: As mín = 1.33 ⋅ As Como siempre, es necesario verificar que se cumplan con la cuantía máxima de modo de asegurar la falla dúctil:

ρ máx = 0.75 ⋅ ρ bal
ρ bal =
Muro
0.85 ⋅ f 'c ⋅β1 0.003 ⋅ E s ⋅ ( f y − 0.003 ⋅ Es ) fy

Además de las consideraciones anteriores, el muro debe cumplir con las exigencias mínimas para muros no...