Diseño de experimentos

Tema 1: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS. 1.1. Introducción 1.2. Objetivos 1.3. Distribuciones muestrales 1.3.1. Distribución muestral de la media 1.3.2. Distribución muestral de la proporción 1.3.3. Distribución muestral de la varianza 1.4. La estadística inferencial 1.4.1. Estimación de parámetros 1.4.1.1. Intervalo de confianza de la media 1.4.1.2. Intervalo de confianza parala proporción 1.4.1.3. Intervalo de confianza para la varianza 1.4.2. Amplitud del intervalo de confianza y su relación con el tamaño muestral 1.4.3. Contraste de hipótesis 1.4.3.1. Metodología clásica del contraste de hipótesis 1.4.3.2. Errores al tomar una decisión en un contraste de hipótesis 1.5. Ejercicios de autoevaluación

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1.1.- Introducción En la asignatura de primer curso“Introducción al análisis de datos” se han estudiado procedimientos para organizar, representar y describir un conjunto de datos -bien mediante la creación de tablas, gráficos o calculando medidas que nos informan de su tendencia central, variabilidad, forma, relación, etc.- de tal forma que, de forma resumida, nos proporcionan un conocimiento eficaz y con sentido de las características de lamuestra. En esta asignatura de segundo vamos a dar un paso adelante con el objetivo de utilizar esta información para que, mediante la inferencia y el contraste de hipótesis, podamos hacer generalizaciones referidas a la población a partir del análisis descriptivo de una, dos, o más muestras. Este conocimiento siempre será aproximado o, dicho con otras palabras, esta inferencia siempre seráprobabilística. En este primer capítulo abordamos los fundamentos de la inferencia estadística, rama de la Estadística que permite realizar afirmaciones sobre una población a partir de los datos obtenidos en alguna de las muestras que se pueden extraer de la misma. En el proceso de inferencia hay que seguir unas pautas para que las afirmaciones que hagamos finalmente referidas a la población, y lascorrespondientes decisiones que tomemos respecto a ella, sean lo más racionales posibles. En este proceso inferencial se pueden distinguir básicamente los siguientes pasos: extracción de la muestra, medición de la(s) característica(s) objeto de nuestro interés, cálculo del estadístico en la muestra para inferir el parámetro de la población, y evaluación probabilística del error que podemos cometer alrealizar dicha inferencia. De manera resumida, explicaremos los fundamentos teóricos y los aspectos prácticos del proceso de inferencia, repasando un concepto fundamental, sin el cual no es posible comprender cómo se produce la inferencia, y que se conoce como distribución muestral, que ya fue tratado en el tema 8 de la asignatura de “Introducción al análisis de datos” y al cual remitimos alestudiante que por algún motivo no ahondó lo suficiente en este concepto. Posteriormente abordamos los procedimientos de estimación de parámetros, así como las propiedades que debe tener un estimador para que cumpla bien su función de estimar el parámetro que se desea conocer en la población1. Finalmente, explicamos con cierta amplitud la metodología del contraste de hipótesis sobre parámetros deuna población, proceso íntimamente relacionado con el proceso de estimación. En los epígrafes dedicados a los contrastes de hipótesis, además de la metodología, se tratan aspectos sustantivos de los contrastes tales como los posibles errores que se pueden cometer al hacer una inferencia, y un concepto que está en boga desde los años ochenta del pasado siglo, como es el de la magnitud o tamaño delefecto, y que ya es preceptivo referir en cualquier informe de investigación empírica. En cualquier caso, el estudiante debe saber que la temática que se trata en este texto asume conocimientos previos tratados en la asignatura de primer curso de tal forma que se supone adquiridos los conceptos básicos de análisis descriptivo de los datos, probabilidad, el cálculo de las probabilidades de las...