Diseño de experimentos

Diseño de experimentos.



1. Análisis de varianza.



Suponga que un experimento industrial un ingeniero está interesado en cómo la absorción media de humedad en concreto varía entrecinco mezclas diferentes de concreto. Las muestras se exponen a la humedad por 48 horas y se decide que se prueben seis muestras para cada mezcla, por lo que se requiere probar un total de 30 muestras.Los datos de este experimento se muestran en la siguiente tabla.



Tabla 1

Absorción de humedad en mezclas de concreto.

Mezcla


1


2


3


4


5551.00


595.00


639.00


417.00


563.00







457.00


580.00


615.00


449.00


631.00







450.00


508.00


511.00


517.00522.00







731.00


583.00


573.00


438.00


613.00







499.00


633.00


648.00


415.00


656.00







632.00517.00


677.00


555.00


679.00




Total


3320.00


3416.00


3663.00


2791.00


3664.00


16854.00

Media


553.33


569.33


610.50465.17


610.67


561.80


El modelo para esta estimación se puede considerar como sigue. Hay 6 observaciones que se toman cada una de las cinco poblaciones con medias m1, m2,..m5respectivamente y deseamos probar


H0 : m1 = m2 = m3 = m4 = m5

H1 : al menos dos de las medias no son iguales.



Además, nos podemos interesar en realizar comparaciones individuales entresestas cinco medias poblacionales.



En el procedimiento de análisis de varianza, se supone que cualquier variación que exista entre los promedios de las mezclas se atribuye a



1) Lavariación en la absorción entre las observaciones dentro de los tipos de mezclas

2) la variación que se debe a los tipos de mezclas; las que se deben a diferencias en la composición química de las...