Diseño Experimen

Se estudia el efecto de cuatro ingredientes diferentes sobre el tiempo de retardo de un proceso bioquímico. Para lo cual se toman cuatro cantinas con leche proveniente de cuatro sitios diferentes, recolectadas en cuatro días diferentes. Se les agregan los ingredientes independientemente y se determina el tiempo de cambio de una de las propiedades características de la leche, utilizando medioselectrónicos. Los datos obtenidos son:
Tabla. 1. Retardo en el cambio de la(s) propiedades de la leche

Procedencia Días
1 2 3 4 yi..
1 C=54 B = 50 A=47 B=50 201
2 B=57 C=55 D=61 A=48 221
3 A=48 D=56 C=54 D=56 214
4 D=59 A=42 B=50 C=56 207
y..k 218 203 212 210 y…=843

a) ¿Qué tipo de diseño experimental siguieron los proyectantes? (0.2)RTA:

Utilizamos el método de cuadrado latino para bloquear el efecto de las variables (A, B, C, D) que puedan dar resultados equívocos


b) Calcule el ANAVA y pruebe la hipótesis correspondiente. Utilice = 0.05. (0.5)

RTA:

Hipótesis

H0=T1≠ T2= T3= Ti

Hi=Ti≠0

(Anova
) Tabla análisis de la varianza

Fuente se variación | Suma de cuadrados | Grados de libertad | Cuadradomedio | F0 |
Tratamientos | SSTratamientos=1pj=1ny.j.2-y..2N | p-1 | MSTr.=SSTratamientosp-1 | F0=MSTratamientosMSE |
Renglones | SSRenglones=1pi=1nyi..2-y..2N | p-1 | MSRen.=SSRenglonesp-1 | |
Columnas | SSColumnas=1pk=1ny..k2-y..2N | p-1 | MSCol.=SScolumnasp-1 | |
Error | SSE=SST-los de mas | (p-2)(p-1) | MSE=SSE(p-2)(p-1) | |
Total | SST=i=1nj=1nk=1nyijk2-y..2N | | | |f∝=p-1;(p-2)(p-1)

Desarrollando tenemos:

y.j.

∑ A=48+42+47+48

∑ A=185

∑B=57+50+50+50

∑ B=207

∑ C=54+55+54+56

∑ C=219

∑ D= 59+56+61+56

∑ D= 232

∑ ABCD=843=y…

SSTratamientos=1pj=1ny.j.2-y..2N

N=p2

p=N=16=6

SSTratamientos=14j=1n(1852+2072+2192+2322)-843216

SSTratamientos=299,19

SSRenglones=1pi=1nyi..2-y..2NSSRenglones=14i=1n(2012+2212+2142+2072)-843216

SSRenglones=56,19

SSColumnas=1pk=1ny..k2-y..2N

SSColumnas=14k=1n(2182+2032+2122+2102)-843216

SSColumnas=28,69

SST=i=1nj=1nk=1nyijk2-y..2N

SST=(542+502+472+502+ 572+552+612+482+ 482+562+542+562+ 592+422+502+562)-843216

SST=381,4

SSE=SST-los de mas

SSE=2,67

MSTr.=SSTratamientosp-1

MSTr.=299,194-1

MSTr.=99,73

MSRen.=56,194-1

MSRen.=18,73

MSCol.=28,69p-1MSCol.=9,56

MSE=SSE(p-2)(p-1)

MSE=2,676

MSE=0.445

Fuente se variación | Suma de cuadrados | Grados de libertad | Cuadrado medio | F0 |
Tratamientos | 299,19 | 4 | 99,73 | 37,3 |
Renglones | 56,19 | 4 | 18,73 | |
Columnas | 28,69 | 4 | 9,56 | |
Error | 2,67 | 6 | 0,445 | |
Total | 381,4 | - | - | |

F0=MSTratamientosMSE

F0=99,732,67

F0=37,3

f∝=p-1;p-2p-1f0,5,3;6=8,94 Según tabla

Como F0=37,3 y es mayo a f0,5,3;6=8,94 por lo cual se rechaza la hipótesis y se concluye que los datos son significativamente distintos para las observaciones

c) Se podrá aplicar la prueba de Tukey?. Justifique su respuesta. (0.2)

RTA:

No porque los datos son significativamente distintos para las observaciones

c1.) Si su respuesta es afirmativa,compare la diferencia entre los tratamientos. ¿Cuáles tratamientos son diferentes entre sí? (0.5)

d) Dibuje los gráficos de las medias para los tratamientos, los lotes y los días. ¿Cuál tratamiento es el mejor? (0.3)

2. Un equipo de ingenieros de alimentos y zootecnistas realizó un experimento, con el fin de mejorar las condiciones de una dieta para semovientes, agregado dos complementosalimenticios diferentes a sus ingredientes básicos (cinco porcentajes diferentes). Las distintas calidades del primero se indican con las letras latinas y las del segundo por las letras griegas. Se suministra la dieta a los animales clasificados de acuerdo con cinco pesos iníciales (W1, W2, W3, W4, W5) y cinco razas diferentes (R1,R2, R3, R4, R5). Los incrementos de peso logrado por el tiempo del...