distancia euclidiana
Páginas: 2 (450 palabras)
Publicado: 21 de junio de 2014
PROBLEMAS DE LOCALIZACIÓN CON DISTANCIA EUCLIDIANA CUADRADA O LÍNEA RECTA.
Al hacer una interacción de una sola instalación con otros elementos físicos existentes, tal vez la primera idea quenos viene a la mente de cómo hacerlo es la línea recta o distancia euclidiana. Se le llama distancia euclidiana cuadrada porque el desarrollo de su formula requiere elevar sus términos al cuadrado.Algunos ejemplos de aplicación son:
Transportadores lineales.
Viajes aéreos.
Localización de soldaduras en circuitos eléctricos.
Cuando el movimiento es en línea recta.
Para este tipo deproblemas, se requiere minimizar la distancia entre los puntos existentes en línea recta. En base a la formulación general y con la ecuación de la línea recta, se tiene:Donde: “x” y “y” = Son coordenadas para la nueva facilidad.
“ai” y “bi”= son las cordenadas de las instalaciones existentes.X = (x, y)
Pi = (ai, bi)
El problema de encontrar matemáticamente las coordenadas (x, y) puede ser tratado así, por el valor que tome “x” esindependiente del valor que tome “y”.
Estas funciones que expresan el costo tienen derivadas continuas:
Que se anulan dando como resultado:
Donde: “x”y “y” = Son las coordenadas para la nueva facilidad.
ai y bi = Son las coordenadas de las facilidades existentes.
Wi = Una ponderación o peso de cada facilidad existente.
Conestos valores el costo correspondiente es mínimo.
Ejemplo 1.
Considere la localización de una máquina AS/400 en el departamento de una empresa. Existen 4 computadoras que tendrán interacción conla AS/400. Se tiene la ubicación de las máquinas en (4,2), (8,5) (11,8) y (13,2). Además el costo por metro viajado es el mismo entre la nueva máquina y cada una de las máquinas existentes. Un...
Al hacer una interacción de una sola instalación con otros elementos físicos existentes, tal vez la primera idea quenos viene a la mente de cómo hacerlo es la línea recta o distancia euclidiana. Se le llama distancia euclidiana cuadrada porque el desarrollo de su formula requiere elevar sus términos al cuadrado.Algunos ejemplos de aplicación son:
Transportadores lineales.
Viajes aéreos.
Localización de soldaduras en circuitos eléctricos.
Cuando el movimiento es en línea recta.
Para este tipo deproblemas, se requiere minimizar la distancia entre los puntos existentes en línea recta. En base a la formulación general y con la ecuación de la línea recta, se tiene:Donde: “x” y “y” = Son coordenadas para la nueva facilidad.
“ai” y “bi”= son las cordenadas de las instalaciones existentes.X = (x, y)
Pi = (ai, bi)
El problema de encontrar matemáticamente las coordenadas (x, y) puede ser tratado así, por el valor que tome “x” esindependiente del valor que tome “y”.
Estas funciones que expresan el costo tienen derivadas continuas:
Que se anulan dando como resultado:
Donde: “x”y “y” = Son las coordenadas para la nueva facilidad.
ai y bi = Son las coordenadas de las facilidades existentes.
Wi = Una ponderación o peso de cada facilidad existente.
Conestos valores el costo correspondiente es mínimo.
Ejemplo 1.
Considere la localización de una máquina AS/400 en el departamento de una empresa. Existen 4 computadoras que tendrán interacción conla AS/400. Se tiene la ubicación de las máquinas en (4,2), (8,5) (11,8) y (13,2). Además el costo por metro viajado es el mismo entre la nueva máquina y cada una de las máquinas existentes. Un...
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