Geometria Euclidiana
Páginas: 4 (840 palabras)
Publicado: 8 de octubre de 2012
GEOMETRIA EUCLIDIANA
La geometría euclídea (o geometría parabólica) es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclídeos. Es aquella que estudia las propiedades geométricas delplano afín euclídeo real y del espacio afín euclídeo tridimensional real mediante el método sintético, introduciendo los cinco postulados de Euclides.
También es común (abusando del lenguaje) decir queuna geometría es euclídea si no es no euclídea, es decir, si en dicha geometría se verifica el quinto postulado de Euclides. Ésta denominación está cada vez más en desuso, debido a la pérdida deinterés que va teniendo el tema de la posibilidad de trazar paralelas a una recta desde un punto exterior a la misma.
En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensionessuperiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclídea es sinónimo de geometría plana y de geometría clásica.
La Geometría Euclidiana, describe a la percepción clásicadel espacio físico en el que vivimos. No es una necesidad lógica sino una propiedad aparentemente observada del mundo físico.
Es una ciencia accionámica, sus axiomas son:
• El punto es la intersecciónde dos rectas y no tiene dimensión (no se puede representar)
• La recta es la intersección de dos planos, es infinita, tiene una sola dimensión, es una dirección en el espacio que tiene dossentidos. La recta es infinita, si le hacemos un solo corte, tenemos una semirrecta. Si la cortamos por dos sitios diferentes será un segmento. Una recta y todas sus paralelas son lo mismo.
RectaSemirrecta
Segmento
• El plano determina una posición en el espacio, tiene dos dimensiones (longitud y anchura). Para definirlo se necesitan tres puntos no alineados. Un plano en todos sus paralelos son lamisma cosa porque no tienen altura.
A • • B
C •
“ las rectas paralelas se cortan en un punto impropio (en el infinito)”
Teoría del Modelo
Se fundamenta en dos leyes:
La semejanza un modelo...
La geometría euclídea (o geometría parabólica) es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclídeos. Es aquella que estudia las propiedades geométricas delplano afín euclídeo real y del espacio afín euclídeo tridimensional real mediante el método sintético, introduciendo los cinco postulados de Euclides.
También es común (abusando del lenguaje) decir queuna geometría es euclídea si no es no euclídea, es decir, si en dicha geometría se verifica el quinto postulado de Euclides. Ésta denominación está cada vez más en desuso, debido a la pérdida deinterés que va teniendo el tema de la posibilidad de trazar paralelas a una recta desde un punto exterior a la misma.
En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensionessuperiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclídea es sinónimo de geometría plana y de geometría clásica.
La Geometría Euclidiana, describe a la percepción clásicadel espacio físico en el que vivimos. No es una necesidad lógica sino una propiedad aparentemente observada del mundo físico.
Es una ciencia accionámica, sus axiomas son:
• El punto es la intersecciónde dos rectas y no tiene dimensión (no se puede representar)
• La recta es la intersección de dos planos, es infinita, tiene una sola dimensión, es una dirección en el espacio que tiene dossentidos. La recta es infinita, si le hacemos un solo corte, tenemos una semirrecta. Si la cortamos por dos sitios diferentes será un segmento. Una recta y todas sus paralelas son lo mismo.
RectaSemirrecta
Segmento
• El plano determina una posición en el espacio, tiene dos dimensiones (longitud y anchura). Para definirlo se necesitan tres puntos no alineados. Un plano en todos sus paralelos son lamisma cosa porque no tienen altura.
A • • B
C •
“ las rectas paralelas se cortan en un punto impropio (en el infinito)”
Teoría del Modelo
Se fundamenta en dos leyes:
La semejanza un modelo...
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