Distribuccion beta

Universidad Alejandro de Humboldt
Vicerrectorado Académico
Materia: Investigación de Operaciones
Sección: 0586CPIntegrantes:
Santaella Luis C.I 19.371.347

Caracas Julio de 2010

Definición
Distribución Beta
Es una familia de continuo distribuciones de la probabilidad definido en el intervalo [0, 1]dado parámetros por el positivo dos parámetros de la forma, denotado típicamente por el α y el β. También es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros a y b cuya función dedensidad para valores 0 <x < 1 es

Aquí Γ es la función gamma.
El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución beta son

.
Un caso especial de la distribución betacon a = 1 y b = 1 es la distribución uniforme en el intervalo [0, 1].
Para relacionar con la muestra se iguala E[X] a la media y V[X] a la varianza y de despejan a y b.
Caracterización

Función dela densidad de la probabilidad
Función de la densidad de la probabilidad de la distribución beta está:
Donde Γ es función gamma. Función beta, B, aparece como normalización constante asegurarse deque la probabilidad total integra a la unidad.
Función de distribución acumulativa
Función de distribución acumulativa es
Donde Bx(α, β) es función beta incompleta y Ix(α, β) es función betaincompleta regularizada.

Parámetros
Media
En estadística la esperanza matemática (también llamada esperanza, valor esperado, media poblacional o media) de una variable aleatoria X, es el número  queformaliza la idea de valor medio de un fenómeno aleatorio.
Cuando la variable aleatoria es discreta, la esperanza es igual a la suma de la probabilidad de cada posible suceso aleatorio multiplicado porel valor de dicho suceso. Por lo tanto, representa la cantidad media que se "espera" como resultado de un experimento aleatorio cuando la probabilidad de cada suceso se mantiene constante y el...