Distribución hipergeometrica

DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA
Sea una población finita de tamaño N en la que hay D elementos defectuosos y N-D no defectuosos.
Se extrae una muestra de tamaño n sin reemplazamiento.
Sea X = númerode elementos defectuosos obtenidos en la muestra
X es una variable aleatoria discreta cuya distribución recibe el nombre de distribución hipergeométrica de parámetros N, n y D y lo
Pondremos X(H(N,n,D).
Su función de probabilidad viene dada por:
[pic][pic]

[pic] = número de elementos defectuosos obtenidos en la muestra
D = número de elementos defectuosos
N= tamaño de la Población
n=tamaño de la muestra

Los experimentos que tienen este tipo de distribución tienen las siguientes características:
a)      Al realizar un experimento con este tipo de distribución, se esperandos tipos de resultados.
b)      Las probabilidades asociadas a cada uno de los resultados no son constantes.
c)      Cada ensayo o repetición del experimento no es independiente delos demás.
d)      El número de repeticiones del experimento (n) es constante.
Ejemplo:
En una caja hay un total de 10 bombillos, de los cuales 3 son defectuosos. Si deseleccionan 4 objetos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que 2 sean defectuosos?
Solución:
N = 10 objetos en total
D = 3 objetos defectuosos
n = 4 objetosseleccionados en muestra
x = 2 objetos defectuosos deseados en la muestra
        [pic]
                 [pic]
                                                    [pic]
       Ejemplo:
1. De un lote de 10 proyectiles, 4 se seleccionan al azar y se disparan. Si el lote contiene 3 proyectiles defectuosos que no explotarán, ¿cuál es la probabilidad de que , a) los 4 exploten?,b) al menos 2 no exploten?
Solución:
a) N = 10 proyectiles en total
D = 7 proyectiles que explotan
n = 4 proyectiles seleccionados
x = 0, 1, 2, 3 o 4 proyectiles que explotan =...