Distribucion de Formas

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA


DISTRIBUCIÓN DE FORMAS










PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

DISTRIBUCION DE FORMAS





Las siguientes son representaciones graficas de las distribuciones de frecuencias.

HISTOGRAMA
Un histograma o histograma de frecuencias, esta formado por una serie de rectángulos que tienes sus bases sobre un eje horizontal(eje X), siendo cada una de ellas igual a un segmento de longitud correspondiente a la amplitud de la clase que representa. El principio de representación que rige la constitución del histograma es que la superficie de cada rectángulo sea proporcional a la frecuencia de cada clase que representa, según una constante de proporcionalidad fija e igual para todas ellas de la misma amplitud, eseprincipio se traduce en que la altura de cada rectángulo representa directamente la frecuencia de la clase correspondiente.


Frecuencia
Clases






POLÍGONO DE FRECUENCIA

Si se une entre si consecutivamente los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos de un histograma, se obtiene una línea poligonal denominada “polígono de frecuencias”. Esta línea acostumbra prolongarsepor sus extremos hasta cortar el eje de abscisas. Para ello, se toman dos intervalos de clase que no contienen valores de la variable, uno situado por debajo del extremo inferior del rengo de la variable y a continuación de él, y otro, a continuación del extremo superior del rango y por encima de él, ambos de igual amplitud que las restantes clases; la línea poligonal se cierra entoncesprolongándola por cada lado hasta unirla con los puntos medios de esos dos intervalos. De esta manera se consigue que el área de la superficie encerrada por el polígono de frecuencias y el eje de abscisas sea igual a la suma de las áreas de los rectángulos que integran el histograma correspondiente, de modo que ambas representaciones resultan ser equivalentes.

FaFra %
Clases
Sobre el eje de las ordenadas de la izquierda se señalan las frecuencias acumuladas absolutas, mientras que sobre el de la derecha aparecen las frecuencias acumuladas relativas.

OJIVAS
Una ojiva es una gráfica lineal que representa frecuencias acumulativas, de la misma forma que la distribución de frecuencias acumulativas es unalista de estas. Las ojivas son útiles para determinar el número de valores que se encuentran por debajo de un valor.
Grafica lineal que nos representa las frecuencias acumuladas de los datos; este grafico es creciente y siempre nos señala en cada punto las frecuencias acumuladas.

Es una gráfica construida con segmentos de líneas rectas que unen los puntos obtenidos al colocar el eje horizontal alos limites superiores de clase y en el vertical a las frecuencias acumuladas absolutas o relativas; con el fin de que la ojiva comience desde el eje X, será necesario comenzar con el límite inferior de la primera clase o intervalo.
La ojiva es el polígono de frecuencias acumuladas, donde se permite ver cuántas observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de soloexhibir los números asignados a cada intervalo.

Hay dos tipos de ojivas la “mayor que” se le denomina de esta manera porque viendo el punto que este sobre la frontera de clase. La ojiva “menor que” es la frecuencia que se representa en cada frontera de clase son el número de observaciones menores que la frontera señalada.

EJEMPLO:

CALIFICACIONES

5


6

7

8

9

10FRECUENCIAS

3

6


2

3

4

1

FRECUENCIAS ACUMULADAS

3

9

11

14

18

19

OJIVA:



DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES

Son una presentacion visual que describe varias caracteristicas importantes,al mismo tiempo, tales como la dispercion y la simetria.

Para su realizacion se representan los tres cuartiles y los valores minimos y maximo de los datos sobre un rectangulo...