distribucion de frecuencia

Distribución de Frecuencia.

Corresponde a un método estadístico que estudia el comportamiento de un conjunto de datos, presentándolos en intervalos de clase

Una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Tipos de frecuencia
Frecuencia absoluta; La frecuenciaabsoluta es el número de veces que aparece
un determinado valor en un estudio estadístico.
Se representa por fi.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

Frecuencia Relativa: es el cociente entre la frecuencia absolutade un determinado valor y el número total de datos.
Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.
X100
La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
Frecuencia Acumulada.
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.
Se representa por Fi.Frecuencia relativa acumulada
La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.
Ejemplo: Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30,31, 34, 33, 33, 29, 29.
En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.






xi
Recuento
fi
Fi
ni
Ni
27
I
1
1
0.032
0.032
28
II
2
3
0.065
0.097
29

6
9
0.194
0.290
30

7
16
0.226
0.0516
31

8
24
0.258
0.774
32
III
3
27
0.097
0.87133
III
3
30
0.097
0.968
34
I
1
31
0.032
1
 
 
31
 
1
 
Este tipo de tablas de frecuencias se utiliza con variables discretas.







Distribución de frecuencias agrupadas
La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.
Se agrupan los valores en intervalos quetengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.
El Rango: Corresponde a la diferencia entre el mayor y el menor de los datos. R= X max – X min Seleccionar el número de intervalos de clase: Para ello el valor encontrado se aumenta al entero superior.
i= 1+3.3*logN , donde i es el número de intervalote clase y N : número total de observaciones.Seleccionar el tamaño del intervalo de clase: El cual se obtiene dividiendo el rango entre el número de intervalo de clase t= r÷i
Límites de la clase
Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.
Amplitud de la clase
La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.
Marca de clase: es el punto medio decada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros. Construcción de una tabla de datos agrupados: 3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
1º se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.
 Marca de clase
fi
Fi
ni
Ni
[0, 5)
2.5
1
1
0.025
0.025
[5, 10)
7.5
1
2
0.025
0.050
[10, 15)
12.5
3
5
0.075
0.125
[15, 20)
17.5
3
8
0.075
0.200
[20, 25)
22.5
3
11
0.075
0.2775
[25, 30)
27.5
6
17
0.150
0.425
[30, 35)
32.5
7
24
0.175
0.600
[35, 40)
37.5
10
34
0.250
0.850
[40, 45)
42.5
4
38
0.100
0.950
[45, 50)
47.5
2
40
0.050
1
 
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