Distribucion de probabilidades

Distribuciones de probabilidad discretas
 El comportamiento de una variable aleatoria queda descrito por su distribución de probabilidad discreta sin importar si ésta se representa de forma gráfica mediante un histograma, en forma tabular o con una fórmula. A menudo, las observaciones que se generan en diferentes experimentos estadísticos tienen el mismo tipo general de comportamiento. Enconsecuencia, las variables aleatorias discretas asociadas con estos experimentos se pueden describir esencialmente con la misma distribución de probabilidad, y por tanto se pueden representar mediante una sola fórmula. De hecho, se necesitan sólo algunas distribuciones de probabilidad importantes para describir muchas de las variables aleatorias discretas que se encuentran en la práctica. La más simplede todas las distribuciones de probabilidad discreta es una donde la variable aleatoria toma cada uno de sus valores con una probabilidad idéntica. Tal distribución de probabilidad se denomina Distribución Uniforme Discreta.

 Si la variable aleatoria  X toma los valores x1, x2… xk.., con idénticas probabilidades, entonces la distribuciónuniforme discreta está dada por: Utilizamos la notaciónf(x;k) en lugar de f(x) para indicar que la distribución uniforme depende del parámetro k. Ejemplo: Cuando se lanza un dado, cada elemento del espacio muestral S = {1,2,3,4,5,6} ocurre con probabilidad1/6. Por tanto, tenemos una distribución uniforme, con

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Desviación estándar
La desviación estándar o desviación típica (denotada con el símbolo σo s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.
Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto desumedia aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad almomento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.
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Interpretación y aplicación
La desviación estándar es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio. Dicho de otra manera, la desviación estándar es simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto a la media aritmética.
Por ejemplo,las tres muestras (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) y (6, 6, 8, 8) cada una tiene una media de 7. Sus desviaciones estándar muestrales son 8,08; 5,77 y 1,15 respectivamente. La tercera muestra tiene una desviación mucho menor que las otras dos porque sus valores están más cerca de 7.
La desviación estándar puede ser interpretada como una medida de incertidumbre. La desviación estándar de un gruporepetido de medidas nos da la precisión de éstas. Cuando se va a determinar si un grupo de medidas está de acuerdo con el modelo teórico, la desviación estándar de esas medidas es de vital importancia: si la media de las medidas está demasiado alejada de la predicción (con la distancia medida en desviaciones estándar), entonces consideramos que las medidas contradicen la teoría. Esto es coherente, yaque las mediciones caen fuera del rango de valores en el cual sería razonable esperar que ocurrieran si el modelo teórico fuera correcto. La desviación estándar es uno de tres parámetros de ubicación central; muestra la agrupación de los datos alrededor de un valor central (la media o promedio).
La desviación estándar (DS/DE), también llamada desviación típica, es una medida de dispersión usada...