DISTRIBUCION JI CUADRADA X2
Páginas: 3 (686 palabras)
Publicado: 18 de junio de 2015
Distribución X
Demostración
2
M1
=
M2
=
M3
=
M4
s2
s2
2
s2
s
1
2
=
Distribución X2
3
4
La distribución ji-cuadrada: Es la distribución muestral de S
(Distribución Ji o
Chi Cuadrada2
Propiedades de las distribuciones ji-cuadrad
Las distribuciones X2 no son simétricas. Tienen colas estrechas que se extienden a la
derecha; esto es, están sesgadas a la derecha.
100%
Valoresiguales a 0
Mayores a 0
100%
ó
1 -
La forma de una distribución X2 depende del gl=n-1. En consecuencia, hay
un número infinito de distribuciones X2.
n=3
g.l= 2
5.991
0.05
5.991 Ejemplos:
Suponga que los tiempos requeridos por un cierto autobús de turismo para
alcanzar uno de sus destinos en una ciudad grande forman una distribución
normal con una desviación estándar =1 minuto. Si seelige al azar una muestra
de 17 tiempos, encuentre la probabilidad de que la varianza muestral sea
mayor que 2.
Primero se encontrará el valor de ji-cuadrada correspondiente a s2=2 como
sigue:
Elvalor de 32 se busca adentro de la tabla en el renglón de 16 grados de
libertad y se encuentra que a este valor le corresponde un área a la derecha
de 0.01
En consecuencia, el valor de la probabilidades P (s2>2) = 0.01 ó 1%
Encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de 25
observaciones, de una población normal con varianza poblacional de 6 ,
tenga una varianza muestral:
a) Mayor que9.1
b). Entre 3.462 y 10.745
Primero se procederá a calcular el valor de la ji-cuadrada:
Al buscar este número en el renglón de 24 grados de libertad nos da un
área a la derecha de 0.05. Por lo quela P(s2 >9.1) = 0.05
X2=42.98
Para poder estimar la varianza de una población normal se utilizará la
distribución ji-cuadrada.
Al despejar esta fórmula la varianza poblacional nos queda:
Losvalores de X2 dependerán de nivel de confianza que se quiera al cual le
llamamos 1-α ó 100%-%α . Si nos ubicamos en la gráfica se tiene:
Los siguientes son los pesos, en decagramos, de 10 paquetes de...
Demostración
2
M1
=
M2
=
M3
=
M4
s2
s2
2
s2
s
1
2
=
Distribución X2
3
4
La distribución ji-cuadrada: Es la distribución muestral de S
(Distribución Ji o
Chi Cuadrada2
Propiedades de las distribuciones ji-cuadrad
Las distribuciones X2 no son simétricas. Tienen colas estrechas que se extienden a la
derecha; esto es, están sesgadas a la derecha.
100%
Valoresiguales a 0
Mayores a 0
100%
ó
1 -
La forma de una distribución X2 depende del gl=n-1. En consecuencia, hay
un número infinito de distribuciones X2.
n=3
g.l= 2
5.991
0.05
5.991 Ejemplos:
Suponga que los tiempos requeridos por un cierto autobús de turismo para
alcanzar uno de sus destinos en una ciudad grande forman una distribución
normal con una desviación estándar =1 minuto. Si seelige al azar una muestra
de 17 tiempos, encuentre la probabilidad de que la varianza muestral sea
mayor que 2.
Primero se encontrará el valor de ji-cuadrada correspondiente a s2=2 como
sigue:
Elvalor de 32 se busca adentro de la tabla en el renglón de 16 grados de
libertad y se encuentra que a este valor le corresponde un área a la derecha
de 0.01
En consecuencia, el valor de la probabilidades P (s2>2) = 0.01 ó 1%
Encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de 25
observaciones, de una población normal con varianza poblacional de 6 ,
tenga una varianza muestral:
a) Mayor que9.1
b). Entre 3.462 y 10.745
Primero se procederá a calcular el valor de la ji-cuadrada:
Al buscar este número en el renglón de 24 grados de libertad nos da un
área a la derecha de 0.05. Por lo quela P(s2 >9.1) = 0.05
X2=42.98
Para poder estimar la varianza de una población normal se utilizará la
distribución ji-cuadrada.
Al despejar esta fórmula la varianza poblacional nos queda:
Losvalores de X2 dependerán de nivel de confianza que se quiera al cual le
llamamos 1-α ó 100%-%α . Si nos ubicamos en la gráfica se tiene:
Los siguientes son los pesos, en decagramos, de 10 paquetes de...
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