Distribuciones de probabilidad

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
DISTRIBUCIONES PARA VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
Las distribuciones “t” de Student, Chi cuadrado (2) y F, se derivan de la distribución Normal y estánrelacionadas con la teoría del muestreo pequeño n< 30.
Son muy importantes pues son la base de metodologías inferenciales, tales como Intervalos de Confianza y Pruebas de Hipótesis.
Las variables “t”, 2 y Fsurgen de transformaciones de variables aleatorias en las que están involucrados estadísticos muestrales, tales como la media y la variancia. En la práctica, por lo tanto, no podemos decir por Ej. queel peso, la altura, etc., se distribuyen según t”, 2 y F
DISTRIBUCIÓN DE STUDENT O DISTRIBUCIÓN “t”
En muchos casos se seleccionan de una población normal, muestras de tamaño pequeño n < 30 y xdesconocido
El estadístico “t” será
DEFINICIÓN
Una variable con distribución t de Student se define como el cociente entre una variable normal estandarizada y la raíz cuadrada positiva de unavariable 2 dividida por sus grados de libertad.
CARACTERISTICAS
La distribución se denomina distribución de Student o distribución “t”.
Es simétrica, con media de 0, y variancia mayor que 1.
Es másachatada que la normal y adopta diferentes formas, según el número de grados de libertad.
La variable t se extiende desde - a +.
A medida que aumenta los (n -1) grados de libertad la distribución “t” seaproxima en su forma a una distribución normal.
El parámetro de la distribución es (n-1) grados de libertad, originando una distribución diferente para cada tamaño de muestra.
¿Cómo se deduce unadistribución de “t”?
Extraigo K muestras de tamaño n < 30.
Calculo para cada muestra el valor de “t”.
Grafique la distribución para cada tamaño muestral
Distribución “t” para diferentes grados delibertad (n-1)

DISTRIBUCIÓN CHI_ CUADRADO
Para muestras extraídas de una población normal con variancia 2, con tamaño n < 30, siendo S2 la variancia de la muestra entonces el estadístico 2 será...