Distribuciones

FUNCIONES PROBABILIDAD
EJEMPLO No.1
Se escogen o eligen o seleccionan al azar, dos personas para ocupar una plaza cada uno dentro de tres mecánicos, dos electricistas y cuatro bachilleres,elabore
La distribución de probabilidades,
Solución
Datos
X = número de mecánicos seleccionados
Y = número de electricistas seleccionados
Z = número de bachilleres seleccionados
PROCEDIMIENTTOElaboramos el espacio muestral,
El espacio muestral está formado por las triadas ordenados (X,Y,Z) así
Espacio Muestral = S = (0,0,2),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(0,2,0) y (2,0,0)
Ahora tenemos queasignar probabilidades a cada triada ordenada
La triada ordenado (1,0,1) por ejemplo, este representa que se asigna un mecánico, ningún electricista, y un bachiller, el número de formas que esto se puedepresentarse es
3C1 * 2C0 * 4C1 = 12.
En total hay nueve candidatos, la forma o manera asignar dos de los nueve es
9C2 = 36.
Puesto que esas posibilidades sonigualmente probables en virtud de la suposición de que la selección es al azar, se sigue aplicando el método clásico de asignación de probabilidades P(A) = n/N, tenemos que la probabilidad asociada con(1,0,1) será
P(1,0,1) = [ 3C1 * 2C0 * 4C1 ]/ [9C2]= 12/36 = 1/3.
De la misma manera, la probabilidad asociada con (1,1,0) es
P(1,1,0) = [ 3C1 * 2C1 * 4C0 ]/ [9C2]= 6/36 =1/6.
Continuando con estos cálculos se obtiene la siguiente tabla
|X |Y |Z |P(X,Y,Z) |
|0 |0 |2 |1/6 |
|0 |1|1 |2/9 |
|1 |1 |0 |1/6 |
|1 |0 |1 |1/3 |
|2 |0 |0 |1/12|
|0 |2 |0 |1/36 |
| | | | |

Y la ecuación que representa esta distribución será...