DistribucionNormal Este Es El Mejor
Páginas: 10 (2443 palabras)
Publicado: 23 de septiembre de 2015
Introducción
Un modelo probabilístico es un modelo matemático que describe el comportamiento de una variable aleatoria. Es una función que depende de los valores de la variable aleatoria, y de otras cantidades que caracterizan a una población en particular y que se denominan parámetros del modelo.
En el proceso de modelación, es necesario seguir los siguientes pasos:
1. Seleccionar elmodelo más apropiado.
2. Ajustar el modelo (calcular el valor de sus parámetros).
3. Verificar el modelo.
4. Decidir su aceptación o volver al paso 1.
Para ejecutar el paso 1, podemos optar por una amplia gama de modelos de probabilidad, desarrollados para representar distintos tipos de variables y diferentes fenómenos aleatorios. Por lo tanto, el problema se reduce a elegir el modelo másapropiado para el caso en estudio.
Para ejecutar el paso 2, es necesario recopilar una muestra representativa de la población en estudio y calcular las cantidades necesarias como para evaluar los parámetros del modelo.
Existe una gran variedad de "patrones" o funciones a las que una distribución de datos se puede ajustar, lo cual depende primero de que el rango de datos pertenezca a una escalamétrica o no-métrica. Las variables no métricas pueden ser aproximadas a funciones de tipo discreto, como la distribución binomial. Las variables métricas pueden aproximarse a funciones funciones "continuas" diversas, como la hipergeométrica, la de Poisson, etc. Cada patrón específico de distribución sigue diferentes supuestos y tiene, por tanto, distintas aplicaciones.
Se menciona el concepto de“aproximar” porque es difícil que en la realidad los datos sigan exactamente un cierto patrón o función matemática. Sin embargo, estas aproximaciones nos permiten realizar análisis estadísticos más robustos. Así, una gran cantidad de distribuciones, directa o indirectamente, siguen un patrón: patrón no significa una forma exacta.
Distribuciones de Probabilidad
A. Discretas: i) Binomialii) Poisson
B. Continuas: i) Distribución Normal
ii) Distribución Hipergeométrica
iii) t de Student
iv) Ji Cuadrada
v) Distribución F
La selección depende, entre otros, de los siguientes factores:
Un adecuado análisis del problema considerado: qué tipo de variable se estudia, qué fenómeno se desea modelar, etc.
Los resultados de la descripción de los datos disponibles:forma de la distribución, propiedades de la variable.
La disponibilidad y manejo de un buen número de modelos de probabilidad que permitan describir diferentes tipos de situaciones.
La Distribución Normal
La distribución normal es construida a partir de la distribución de frecuencias relativas de clase de un grupo de datos. Esto es, se construye a partir del histograma de proporciones. Unadistribución normal es aquella curva que sigue una forma de "campana", como la que se muestra en la siguiente figura.
Para discernir si una distribución se aproxima o no a una curva normal, es obvio que no basta con saber si ésta tiene forma de campana o no: otras distribuciones tienen una forma un tanto parecida, además de que la campana puede tener alturas distintas, según el tipo de distribucióndel que se trate. En este caso, la distribución normal tiene un grupo de características que la describen de forma única:
La curva es totalmente simétrica. Esto es, que si dividimos la gráfica en su punto medio, el área a la derecha de la curva será exactamente igual (en área y forma) a la porción de la curva a la izquierda de dicho punto medio.
Dicho punto medio es precisamente en el que coincidenla media, la mediana y la moda.
Es unimodal. Esto es, tan sólo tiene 1 moda (al centro de la distribución).
La unidad base de la curva es la desviación estándar particular para esa distribución, o puntuaciones "z".
Precisamente utilizando estas unidades "z", o de desviación estándar: aproximadamente un 68.26% de los datos de la dispersión se encuentran 1 desviación estándar de la media;...
Introducción
Un modelo probabilístico es un modelo matemático que describe el comportamiento de una variable aleatoria. Es una función que depende de los valores de la variable aleatoria, y de otras cantidades que caracterizan a una población en particular y que se denominan parámetros del modelo.
En el proceso de modelación, es necesario seguir los siguientes pasos:
1. Seleccionar elmodelo más apropiado.
2. Ajustar el modelo (calcular el valor de sus parámetros).
3. Verificar el modelo.
4. Decidir su aceptación o volver al paso 1.
Para ejecutar el paso 1, podemos optar por una amplia gama de modelos de probabilidad, desarrollados para representar distintos tipos de variables y diferentes fenómenos aleatorios. Por lo tanto, el problema se reduce a elegir el modelo másapropiado para el caso en estudio.
Para ejecutar el paso 2, es necesario recopilar una muestra representativa de la población en estudio y calcular las cantidades necesarias como para evaluar los parámetros del modelo.
Existe una gran variedad de "patrones" o funciones a las que una distribución de datos se puede ajustar, lo cual depende primero de que el rango de datos pertenezca a una escalamétrica o no-métrica. Las variables no métricas pueden ser aproximadas a funciones de tipo discreto, como la distribución binomial. Las variables métricas pueden aproximarse a funciones funciones "continuas" diversas, como la hipergeométrica, la de Poisson, etc. Cada patrón específico de distribución sigue diferentes supuestos y tiene, por tanto, distintas aplicaciones.
Se menciona el concepto de“aproximar” porque es difícil que en la realidad los datos sigan exactamente un cierto patrón o función matemática. Sin embargo, estas aproximaciones nos permiten realizar análisis estadísticos más robustos. Así, una gran cantidad de distribuciones, directa o indirectamente, siguen un patrón: patrón no significa una forma exacta.
Distribuciones de Probabilidad
A. Discretas: i) Binomialii) Poisson
B. Continuas: i) Distribución Normal
ii) Distribución Hipergeométrica
iii) t de Student
iv) Ji Cuadrada
v) Distribución F
La selección depende, entre otros, de los siguientes factores:
Un adecuado análisis del problema considerado: qué tipo de variable se estudia, qué fenómeno se desea modelar, etc.
Los resultados de la descripción de los datos disponibles:forma de la distribución, propiedades de la variable.
La disponibilidad y manejo de un buen número de modelos de probabilidad que permitan describir diferentes tipos de situaciones.
La Distribución Normal
La distribución normal es construida a partir de la distribución de frecuencias relativas de clase de un grupo de datos. Esto es, se construye a partir del histograma de proporciones. Unadistribución normal es aquella curva que sigue una forma de "campana", como la que se muestra en la siguiente figura.
Para discernir si una distribución se aproxima o no a una curva normal, es obvio que no basta con saber si ésta tiene forma de campana o no: otras distribuciones tienen una forma un tanto parecida, además de que la campana puede tener alturas distintas, según el tipo de distribucióndel que se trate. En este caso, la distribución normal tiene un grupo de características que la describen de forma única:
La curva es totalmente simétrica. Esto es, que si dividimos la gráfica en su punto medio, el área a la derecha de la curva será exactamente igual (en área y forma) a la porción de la curva a la izquierda de dicho punto medio.
Dicho punto medio es precisamente en el que coincidenla media, la mediana y la moda.
Es unimodal. Esto es, tan sólo tiene 1 moda (al centro de la distribución).
La unidad base de la curva es la desviación estándar particular para esa distribución, o puntuaciones "z".
Precisamente utilizando estas unidades "z", o de desviación estándar: aproximadamente un 68.26% de los datos de la dispersión se encuentran 1 desviación estándar de la media;...
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