4 2010 II PROYECCIONES DE LA RECTA 1

PROYECCIONES DE UNA
RECTA

Elaborado por: Ing. Manuel J. Castillo Flores

EL PLANO
PROYECCIONES PRINCIPALES DE UN
PLANO
1.- PROYECCIÓN HORIZONTAL
Para obtener la proyección horizontal el
observador mira desde el infinito
perpendicularmente al plano horizontal y
ve a los vértices A, B, C y los proyecta al
plano horizontal, obteniéndose la
proyección horizontal del plano ABC.

Enseguida elobservador mira
perpendicularmente al plano frontal ve
los puntos A y B, los proyecta al plano
F y se obtiene la proyección frontal de
la recta AB

Después se mira perpendicularmente
al plano de perfil, vé los puntos A y B
los proyecta al plano P y se obtiene la
proyección de perfil de la recta AB

Luego aparecen las proyecciones
principales de la recta AB.

DEPURADO DE UNA RECTA
Después de haberobtenido las
proyecciones principales de la recta, para
obtener el depurado de la recta, el plano
frontal se mantiene fijo. El plano horizontal
se gira 90° alrededor de la línea de pliegue
H/F, hasta que coincida con el plano frontal
.

Luego el plano de perfil se gira 90°
alrededor de la línea de pliegue
F/P, hasta confundirse con el plano
frontal, y aparecen los tres planos
proyectados en unsolo plano

Luego se mira perpendicularmente al
conjunto de los tres planos.

Ilimitamos los planos H, F y P, para
determinar el depurado de la recta AB .

PUNTO CONTENIDO EN UNA RECTA
Un punto esta contenido en una recta,
cuando la proyección del punto esta sobre la
proyección de la recta, en todas las vistas en
las que se proyecte.

Si un punto esta contenido en un
segmento de recta, en elespacio, y
divide al segmento de recta en una
proporción, todas sus proyecciones
quedarán divididas en la misma
proporción.
Si esta proporción es igual a 1, eso
quiere decir que el punto es punto
medio del segmento.

Ejemplo.- Determinar las proyecciones H y F
de un punto X contenido en el segmento de
recta AB y se cumple que AX/XB = 3/5.

Solución:
1.- Emplearemos el método de laproporcionalidad para dividir la proyección
horizontal. Por el extremo A se traza un
segmento de recta y se divide en ocho partes
iguales.

2.- Se traza una recta que une el punto B
con el octavo punto de división del
segmento, luego por la tercera división se
traza una recta paralela a la recta anterior
que pasa por B y corta a la proyección
horizontal de la recta AB en el punto XH,
este punto divide a laproyección
horizontal en la proporción de 3 a 5.

3.- Se proyecta el punto X a la vista frontal y
obtenemos XF
.

VERDADERA MAGNITUD DE UNA RECTA
La verdadera magnitud (V.M.) de una recta
es su longitud real o cuanto mide, se puede
expresar en milímetros, metros, etc.
La proyección de un segmento de recta es
siempre menor, o en caso particular, es igual
a la proyección del segmento en verdaderamagnitud, pero nunca mayor. A continuación
se muestra el bosquejo espacial

PRIMER MÉTODO: Método de la vista auxiliar
Ejemplo.- Determinar la verdadera magnitud de
la recta AB

Solución:
1.- Se traza el plano 1 paralelo a la
proyección horizontal (puede ser a cualquier
proyección).

2.- Se trazan las líneas de referencia
perpendiculares a la línea de pliegue H/1

3.- Se lleva la cota delpunto A sobre la línea de
referencia y se determina la proyección A1.

4.- Se lleva la cota del punto B sobre la línea
de referencia y se determina la proyección
B1, se une A1 y B1 y se determina la
verdadera magnitud de la recta AB en la
vista 1.

SEGUNDO MÉTODO: Empleando diferencia
de cotas.
Ejemplo.- Determinar la verdadera magnitud de
la recta AB

1.- Del punto 1 se traza una semirrecta, ysobre
ella se mide la longitud de la proyección
horizontal de la recta determinando el punto 2.

2.- Por cualquiera de los extremos (en este
caso 2), se traza una perpendicular y sobre ella
se mide la longitud de la diferencia de cotas,
determinando el punto 3.

3.- Se determina la hipotenusa 1-3, que es la
verdadera magnitud de la recta AB.

TERCER MÉTODO: Empleando diferencia de
alejamientos....