DISTRIBUCIÓN DE POISSION

DISTRIBUCIÓN POISSON.
Los modelos de probabilidad son muy
importantes ya que facilitan el calculo de las
probabilidades.

G. Giselle Pérez Hernández.
Andrés Miguel Correa García.
Miguel PérezMorales.
José Antonio de los santos Morales.

EQUIPO n°4 .

TIPO DE MODELO: discreto.
Las variables aleatorias que siguen este modelo son de tipo
discreto.

LA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA:
Cuando elconjunto de posibles valores que
puede tomar la variable aleatoria es finito o
infinito numerable.

CARACTERISTICAS DE LOS EXPERIMENTOS.
 Nos

interesa contar el numero de veces que ocurre un
ciertofenómeno durante un periodo de tiempo fijo o una
región fija del espacio (unidimensional, bidimensional o
tridimensional).

COMO POR EJEMPLO:
A. Numero de visitantes diarios en un museo.
B. Numero dedefectos en un metro de tela.
C. Numero de llamadas recibidas por un centralista en
una hora.

NOTACIÓN
  este tipo de experimentos la variable X que expresa el numero de
En
ocurrencias de cierto fenómenoen una región espacial o temporal
fija decimos que sigue una distribución de Poisson de parámetro λ
(lambda).

Xλ)
Promedio de ocurrencias del
fenómeno.

FUNCION DE PROBABILIDAD Y
PARAMETROS.
Lafunción de probabilidad ( o cuantía) de la distribución de poisson
nos da la probabilidad de que el fenómeno ocurra x veces.

MEDIA Y VARIANZA .
 La media y la varianza de una distribución de poisson Po()viene
dada por :

MEDIA:

VARIANZA:
=

EJEMPLO:
 Un radar de carretera detecta un promedio de 6 infracciones diarias.
Calcula la probabilidad de que en un día dado el radar detecte 4
infracciones. 

X: numero de infracciones detectadas por el radar en un día.
: Promedio de infracciones detectadas por el radar / día 6.

P(

La probabilidad de que el radar detecte 4

infracciones es de 13.4 %.EJEMPLO:
 
Un
radar de carretera detecta un promedio de 6 infracciones
diarias. Calcula la probabilidad de que en un día dado el radar
detecte menos de 2 infracciones.
: numero de infracciones...