Divisibilidad

Hoja de problemas nº 2
2, 3, 5, 7, 11, 13,11,

…2003, 2011, 2017,…
Hojas de Problemas

La Divisibilidad

Hoja nº 2 Divisibilidad

A. Ariza/A. Sánchez/R. Trigueros

1. Calcular todos los divisores de 60. 2. Calcular los divisores comunes de 60 y 45. 3. Calcular según la definición el M.c.d. y el M.c.m. de los números: 240 y 288. 4. Calcular el M.c.d. aplicando el Algoritmo deEuclides de los números 1320 y 2860. 5. Hallar dos números sabiendo que su M.c.d. es 11 y los cocientes que se obtienen al aplicar el Algoritmo de Euclides son en orden inverso 3, 1, y 1. 6. Hallar los números comprendidos entre 501 y 600 que son a la vez divisible por 3 y por 8. 7. Hallar los números comprendidos entre 500 y 600 que son a la vez divisible por 4 y por 10. 8. Calcular el M.c.d. y elM.c.m. de los números 240, 288, y 1200. 9. Hallar el menor número de cinco cifras que sea a la vez divisible por 182 y 2156. 10. Hallar el menor número de cuatro cifras que dividido por cuatro, siete y once da de resto tres. 11. Hallar el mayor número que divide a 2.000 dando de resto once y que divide a 2.708 dando de resto diecisiete. 12. Hallar el menor número por el que hay que dividir 108.675 paraobtener un cuadrado perfecto 13. Calcular todos los números posibles que verifiquen que { ( )

14. Calcular todos los números posibles que verifiquen que
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Matemáticas Específicas para maestros: Hojas de Problemas.

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15. Calcular todos los números posibles que verifiquen que { ( )

16. Calcular todos los números posibles que verifiquen que { ( )

17. Calcular todos losnúmeros posibles que verifiquen que { ( )

18. Calcular todos los números posibles que verifiquen que { ( ( ) )

19. Calcular todos los números posibles que verifiquen que { ( )

20. Calcular todos los números posibles que verifiquen que { ( ( ) )

21. Calcular todos los números posibles que verifiquen que { ( ) ( )

22. Calcular dos números naturales sabiendo que la suma de sus inversoses 5/84 y que su M.c.d. es 8. 23. Hallar todos los pares de números naturales que verifican que el producto de su M.c.d. por su M.c.m. es 504 y el cociente entre el M.c.m. y el M.c.d. es 14.
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A. Ariza/A. Sánchez/R. Trigueros

24. Deducir el criterio de divisibilidad por 4. Aplicarlo a los números 501.736 y 561.134. 25. Determinar a para que el número 12a4 seadivisible por 3. 26. Determinar a y b para que el número “aba” sea divisible por los números 3 y 11. 27. Un libro tiene entre 400 y 500 páginas, si las contamos de dos en dos, sobra una, si las contamos de tres en tres sobran dos, si las contamos de cinco en cinco sobran cuatro y si las contamos de siete en siete sobran seis. Calcular el número de páginas que tiene el libro. 28. En un campo de formatrapezoidal de medidas 72, 96, 120, y 132 metros respectivamente cada lado, se quieren plantar árboles en su contorno, de manera que estén igualmente espaciados. Calcular el número de árboles plantados, sabiendo que hay uno en cada vértice y sabiendo que la distancia entre dos consecutivos es la máxima posible. 29. Se desea construir un depósito tan pequeño como sea posible, pero de manera que sepueda llenar con un número exacto de botellas de capacidad: 64cl.; 150cl.; 200cl.; 350cl. ¿Cuál será la capacidad del depósito y cuántas botellas de cada clase caben en el depósito? 30. Calcular la arista de la menor caja cúbica en la que se pueden colocar sin dejar huecos, cajas iguales de dimensiones 44 x 22 x 12 c.c. ¿Cuántas cajas caben en la caja cúbica? 31. Las ruedas delanteras de unalocomotora tienen 54cm. de diámetro y la trasera 104cm. Las ruedas de los vagones 86cm. ¿Al cabo de cuántas vueltas todas estas ruedas tomarán la misma posición? 32. Una fuente situada en una plaza cambia de programa cada 450 segundos, y otra situada en una plaza cercana cambia cada 250

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segundos. Si a las 9 de la mañana coinciden...