Division De Numeeros Complejos

Números complejos:


X + 1 = 0

X = 0 – 1

= = i i =

Este conjunto de números se denota por la letra c su representación vienedada por:

Z = a + b i a, b E R



Parte real: a
Parte imaginaria: b
Unidad imaginaria: i =



Este tipo de representación se llama forma binómica



Ejemplo:

Z1= 3 + 2 iZ2 = 6

Solución:
Z1= 3 + 2 i
Parte real = 3
Parte imaginaria = 2
Parte imaginaria = i

Z2 = 6

Parte real = 6
Parte imaginaria = no tiene
Parte imaginaria = no tiene

Suma denúmeros complejos:


Sea Z1= a + b i y Z2= c + d i

Z1 + Z2= (a + b i) +(c + d i)
(a + c) + (b + d) i

Ejemplo:

Sea Z1= 2+3 i y Z2= 3+4 iZ1 + Z2= (2+3 i) + (3 + 4 i)
(2 + 3) + (3 + 4) i
= 2 + 7 i











Resta de números complejos:


Sea Z1= a + b i y Z2= c + d iZ1 + Z2= (a + b i) - (c + d i)
(a - c) + (b - d) i

Ejemplo:
Sea Z1= 2 + 4 i y Z2= 1 + 2 i

Z1 + Z2= (2+ 4 i) - (1 + 2 i)(2 – 1) + (4 - 2) i
= 1 + 2

División de números complejos:

Sea Z1= a + b i y Z2= c + d i


La división Z1 = a + b i c +d i diferente de 0(cero)
Z2 c + b i


Se obtiene multiplicando el numerador por el denominador por el conjugado del denominador.


Z1 a + b i . c - d i ac + bd + ad- bc
Z2 c + b i c – d i a^2 + b^2 a^2 + b^2







Ejemplo:

Sea Z1= 2 + i y Z2= 4 + i

Hallar: Z1
Z2


Z1= 2 + i . 4- i
Z2 4 + i4 - i



= 2.4 + 1.1 + 2.1 – 1.4
(2)2 + (1)2 (2)2 + (1)2





8+1 + 2- 4
4+1 4+1




Multiplicación de números complejos:

Sea...