DIVISION DE POLINOMIOS


División de polinomios
La división algebraica es la operación que consiste en hallar uno de los factores de un producto, que recibe el nombre de cociente dado el otro factor, llamado divisor, yel producto de ambos factores llamado dividendo. De la definición anterior se deduce que el dividendo coincide con el producto del divisor por el cociente. Así por ejemplo, si dividimos, se cumpliráque
Si el residuo no fuera igual a cero, entonces:
Para efectuar una división algebraica hay que tener en cuenta los signos, los exponentes y los coeficientes de las cantidades que se dividen.(+)÷(+)=+
(–)÷(–)=+
(+)÷(–)=–
(–)÷(+)=–
Para dividir dos polinomios se procede de la manera siguiente:
1) Se ordena el dividendo y el divisor con respecto a una misma letra.
2) Sedivide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, obteniéndose así el primer término del cociente
3) Se multiplica el primer término del cociente por todo el divisor y elproducto así obtenido se resta del dividendo, para lo cual se le cambia de signo y se escribe cada término de su semejante. En el caso de que algún término de este producto no tenga ningún términosemejante en el dividendo, es escribe dicho término en el lugar que le corresponda de acuerdo con la ordenación del dividendo y del divisor.
4) Se divide el primer término del resto entre elprimer término del divisor, obteniéndose de este modo el segundo término del cociente.
5) El segundo término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto así obtenido se resta deldividendo, cambiándole todos los signos.
6) Se divide el primer término del segundo resto entre el primer término del divisor y se repiten las operaciones anteriores hasta obtener cero como resto.EJEMPLO:

Para resolver la operación anterior se procedió del modo siguiente: En primer lugar se han ordenado dividendo y divisor en orden ascendente con respecto a la letra y y en orden...