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Capacidad del vidrio estructural

Elementos de la teoría de Weibull. Capacidad de carga del vidrio estructural.

Elementos de la teoría de Weibull
Referencia
Esta descripción está tomada de un trabajo en la Universidad Northwestern, Evanston, Illinois. Zdenek P. Bazant, Yuping Xi and Stuart G. Reid. Statistical Effect in Quasi Brittle Structres: I. Is Weibull Theory Applicable? Journal ofEngineering Mechanics. Vol 117, N° 11, November, 1991. ASCE. USA. Se trata de Waloddi Weibull, ingeniero y matemático suizo (1887 – 1979). Su teoría tiene muchas aplicaciones en temas de confiabilidad en ingeniería.

Considérese los elementos en cadena de la primera figura. Cada elemento tiene la misma resistencia, σ, con distribución de probabilidades P1(σ) como probabilidad de falla (aquellaprobabilidad de que la resistencia del elemento sea menor que el esfuerzo aplicado σ). La probabilidad de supervivencia de este elemento será 1-P1. La supervivencia del total de la cadena, 1-Pf, requiere que el total de los elementos sobrevivan, y por lo tanto su probabilidad será la probabilidad-conjunta de la cadena de N elementos: 1-Pf = (1-P1)( 1-P1)…( 1-P1) o bien 1-Pf = (1-P1)N Formulado enotra forma ln(1-Pf) = Nln(1-P1). Si P1 es muy pequeño, se puede aproximar ln(1-P1) ≈ -P1. Por lo tanto: ln(1-Pf) = -NP1. O bien Pf(σ) = 1-exp[-NP1(σ)] También puede expresarse N=V/Vr donde V es el volumen del cuerpo, y Vr un elemento individual representativo en la cadena (el más pequeño que puede ser tratado como un continuo). Para describir la distribución estadística de P1, Weibull (1939, 1951)introdujo la fórmula P1(σ) = [(σ-σu)/σ0]m. Donde σ0 y σu son parámetros del material (el primero un parámetro de escala, y el segundo un umbral de resistencia), m es un parámetro de forma o módulo de Weibull. 1

Capacidad de carga del vidrio estructural
Referencia
A partir de los materiales básicos: sodio, cal, sílice, alúmina y pequeñas cantidades de agentes finos, que conducen al vidriocomún, la preparación de vidrio templado requiere su sometimiento de altas temperaturas y enfriado rápido. Este proceso conduce generalmente a un material con esfuerzos residuales: de compresión cerca de su superficie y de tracción en su interior. Se consigue incrementar la resistencia estructural y al impacto, así como mejorar la resistencia a la flexión. Para liberar los esfuerzos residuales, elvidrio se somete a un nuevo calentamiento (o recocido) a temperaturas menores a la del templado y el luego es enfriado, se trata del vidrio revenido. La investigación que se presenta ha sido realizada en el Laboratorio de Mecánica y Tecnología, Escuela Normal Superior de Cachan, Universidad de París, Francia. Hélene Carré and L. Daudeville. Load-Bearing Capacity of Tempered Structural Glass. Journalof Engineering Mechanics, Vol 125, N° 8, August 1999. ASCE. USA. El artículo presenta un método para el análisis de falla de vidrio estructural de construcción. Como consecuencia del templado, el vidrio resulta preesforzado. Primero, los esfuerzos residuales en placas de vidrio templado son simulados usando el método de elementos finitos. Se modelan esfuerzos y relajación así como los efectos deborde. La resistencia a la falla (en vidrio revenido) se obtiene por análisis estadístico en pequeños especímenes. Los resultados se asocian a una predicción estadística en grandes placas templadas. Se verifica la predicción con resultados experimentales a la flexión en cuatro puntos hasta la falla.

Introducción
Al aumentar el uso del vidrio en construcción (en postes, vigas, muros) se necesitaconocer mejor su comportamiento estructural y su vida útil. Se simula el proceso de templado para estudiar los esfuerzos transitorios y residuales, especialmente cerca de los bordes y de los agujeros. En esta investigación se les estudia por elementos finitos vía un modelo tridimensional. Se utiliza un modelo de Weibull para estudiar la confiabilidad del análisis de falla en especímenes...
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