doctor peppers
Páginas: 3 (510 palabras)
Publicado: 7 de enero de 2014
Grado en Econom´a
ı
Matem´ ticas
a
Bloque 1
TOTAL
Bloque 2
5 septiembre 2013
Apellidos
Firma
Nombre
DNI
Grupo
BLOQUE 1:
Puntuaci´ n:
o
Cada respuesta correcta sepuntuar´ con 0.5 puntos.
a
Cada respuesta incorrecta se penalizar´ restando 0.2 puntos.
a
Elige la opci´ n correcta (en cada pregunta hay solamente una soluci´ n correcta):
o
o
1
Sea laecuaci´ n matricial A(X − A)−1 = B donde A y B son matrices cuadradas. Si se consideran invertibles
o
las matrices que sea necesario, la soluci´ n es:
o
X = A − B−1 A
X = A + B−1 A
X = A + AB−1
Ninguna de las otras opciones es correcta
¿Cu´ l de las siguientes matrices es reducida (por filas)?
a
2
1
0
0
0
3
2
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1 2
0 1
0 0
0 0
−1 1
3 1
1 1
0 0
1
0
0
0
0
0
0
0
Si en un sistema de ecuacioneslineales de cuatro ecuaciones con tres inc´ gnitas el rango de la matriz
o
ampliada es cuatro, entonces
El sistema es compatible indeterminado
El sistema es incompatible
El sistema es compatibledeterminado
Ninguna de las otras opciones es correcta
∞
La serie
4
0
1
0
0
∑
n=2
5
2
n
Es convergente y su suma vale 0
Es convergente y su suma vale 5/2
Esconvergente y su suma vale 5/6
No es convergente porque la raz´ n es mayor
o
que 1
1
1
0
1
0
BLOQUE 2:
Cada apartado tiene una puntuci´ n m´ xima de 0.5 puntos
o
a
1 Resuelvelas siguientes integrales
x5/3 ln(x) dx
(a)
2
(b)
e1−2x dx
0
2 Dada la funci´ n f (x) = e a x
o
2 +b x
, con a, b ∈ R, se pide:
(a) ¿Para qu´ valores de a y b se cumple quef es convexa y tiene un punto cr´tico en x = 2?
e
ı
(b) Para los valores obtenidos en el apartado anterior ¿Es el punto x = 2 un m´ ximo o m´nimo global de la funci´ n f ?
a
ı
o
Justifica...
ı
Matem´ ticas
a
Bloque 1
TOTAL
Bloque 2
5 septiembre 2013
Apellidos
Firma
Nombre
DNI
Grupo
BLOQUE 1:
Puntuaci´ n:
o
Cada respuesta correcta sepuntuar´ con 0.5 puntos.
a
Cada respuesta incorrecta se penalizar´ restando 0.2 puntos.
a
Elige la opci´ n correcta (en cada pregunta hay solamente una soluci´ n correcta):
o
o
1
Sea laecuaci´ n matricial A(X − A)−1 = B donde A y B son matrices cuadradas. Si se consideran invertibles
o
las matrices que sea necesario, la soluci´ n es:
o
X = A − B−1 A
X = A + B−1 A
X = A + AB−1
Ninguna de las otras opciones es correcta
¿Cu´ l de las siguientes matrices es reducida (por filas)?
a
2
1
0
0
0
3
2
0
0
0
0
1
0
0
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0
1
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1
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0
1
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0
1
0
0
0
1 2
0 1
0 0
0 0
−1 1
3 1
1 1
0 0
1
0
0
0
0
0
0
0
Si en un sistema de ecuacioneslineales de cuatro ecuaciones con tres inc´ gnitas el rango de la matriz
o
ampliada es cuatro, entonces
El sistema es compatible indeterminado
El sistema es incompatible
El sistema es compatibledeterminado
Ninguna de las otras opciones es correcta
∞
La serie
4
0
1
0
0
∑
n=2
5
2
n
Es convergente y su suma vale 0
Es convergente y su suma vale 5/2
Esconvergente y su suma vale 5/6
No es convergente porque la raz´ n es mayor
o
que 1
1
1
0
1
0
BLOQUE 2:
Cada apartado tiene una puntuci´ n m´ xima de 0.5 puntos
o
a
1 Resuelvelas siguientes integrales
x5/3 ln(x) dx
(a)
2
(b)
e1−2x dx
0
2 Dada la funci´ n f (x) = e a x
o
2 +b x
, con a, b ∈ R, se pide:
(a) ¿Para qu´ valores de a y b se cumple quef es convexa y tiene un punto cr´tico en x = 2?
e
ı
(b) Para los valores obtenidos en el apartado anterior ¿Es el punto x = 2 un m´ ximo o m´nimo global de la funci´ n f ?
a
ı
o
Justifica...
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