Doctora

Consigna 1: Las siguientes figuras representan un tetraedro (poliedro regular de cuatro caras) y una ruleta. En forma individual resuelve los problemas que se plantean y comenta tus resultados con tres de tus compañeros más cercanos.

2 3
1 4
8 5
7 6

1. Al girar la ruleta, ¿qué probabilidad existe de que la ruleta se detengaen…
a) el número 5? _____________

b) un número menor que 4? _____________

c) un múltiplo de 2? _______________

d) un número impar? _________________

e) un número que no sea impar?

f) un número impar o par? _____________

2. Si se lanza el tetraedro, ¿cuál es la probabilidad de que la cara que quede sobre la superficie plana, …
a) sea color rojo? ___________b) no sea de color rojo?

c) sea color verde o rojo? ___________

d) sea color verde o blanco o rojo? ___________

Consideraciones previas:
Es conveniente plantear primero el problema uno y hacer una puesta en común para analizar los resultados de los seis incisos. Debe quedar claro que el espacio muestra en el experimento de la ruleta es el conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} yque a cada elemento le corresponde una probabilidad de 1/8. Con base en esto se podrán contestar las primeras seis preguntas. Si los alumnos preguntan cuáles son los múltiplos de dos hay que decirles que son todos los resultados de la tabla del dos.
El evento “que se detenga en un número que no sea impar” es complementario del evento “que se detenga en un número impar”. Dos eventos se denominancomplementarios cuando su unión da el espacio muestra y su intersección es vacía. Dicho de otra manera, el complemento de un evento A son todos los elementos del espacio muestra (E) que no se encuentran en A. La probabilidad de un evento complementario Ac es:

Así, la probabilidad de que la ruleta se detenga en un número impar es 4/8 o bien ½. La probabilidad de su complemento “que se detenga laruleta en un número que no sea impar” es 1 – ½ = ½.
La suma de las probabilidades de dos eventos complementarios es igual a 1.
Por lo que la probabilidad de que se detenga la ruleta en un número impar o par, es la suma de las probabilidades: “La probabilidad de que se detenga en un número par” más “la probabilidad de que se detenga en un número impar”, es decir, 4/8 + 4/8 = 1

En el segundoproblema también conviene destacar el espacio muestra y enfatizar el hecho de que en los incisos c y d, se trata de eventos compuestos y que los conectivos “o” indican que se trata de la probabilidad de que suceda cualquiera de los dos o de los tres eventos, a diferencia del conectivo “y”, que se refiere a la probabilidad de que sucedan dos o más eventos a la vez. Por lo tanto, la probabilidad en elinciso c) es ¼ + ¼, mientras que en d) es ¼ + ¼ + ¼.

Consigna 2: Resuelvan en equipos los siguientes problemas. Se hace referencia a la ruleta de la sesión anterior.

1. Si se tienen los eventos:
A. Que la ruleta se detenga en un número menor que cuatro.
B. Que se detenga en un número múltiplo de cuatro.

a) ¿Cuál es la probabilidad del evento A? p(A) = ___________
b) ¿Cuáles la probabilidad del evento B? p(B) = ___________
c) ¿Qué significa que ocurra A o B?___________________________________
d) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra A o B? p(A o B) = ______________
Expliquen su respuesta.

2. Ahora se tienen los eventos siguientes:
C. Que la ruleta se detenga en un número mayor que cuatro.
D. Que la ruleta se detenga en un múltiplo de cuatro.a) Obtengan: p(C) = __________ p(D) = __________

b) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra C o D? P(C o D) = ____________

3. Comparen los resultados de d) del ejercicio 1 y de b) del ejercicio 2 y comenten las formas de obtenerlos.
¿Existe alguna diferencia en estos eventos? ¿Cuál?

Consideraciones previas: Es conveniente que siempre que los alumnos calculen la probabilidad de...