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Regresión lineal
La regresión es un método de análisis de los datos de la realidad económica que sirve para poner en evidencia las relaciones que existen entre diversas variables.
Regresión linealEjemplo de una regresión lineal con una variable dependiente y una variable independiente.
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entreuna variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

: Variable dependiente, explicada o regresando.
: variablesexplicativas, independientes o regresores.
: parámetros, miden la influencia que las variables explicativas tienen sobre el regresando.
donde es la intersección o término "constante", las son los parámetrosrespectivos a cada variable independiente, y es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.
El términolineal se emplea para distinguirlo del resto de técnicas de regresión, que emplean modelos basados en cualquier clase de función matemática. Los modelos lineales son una explicación simplificada dela realidad, mucho más ágil y con un soporte teórico por parte de la matemática y la estadística mucho más extenso
Tipos de modelos de regresión lineal
Existen diferentes tipos de regresión linealque se clasifican de acuerdo a sus parámetros:
Regresión lineal simple
Sólo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros. Son de la forma:[4]
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donde es elerror asociado a la medición del valor y siguen los supuestos de modo que (media cero, varianza constante e igual a un y con ).
Análisis
Dado el modelo de regresión simple, si se calcula la esperanza(valor esperado) del valor Y, se obtiene:[5]
(7)

Derivando respecto a y e igualando a cero, se obtiene:[5]
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(10)
Obteniendo dos ecuaciones denominadas ecuaciones normales que generan la...