Documentos utilizados en matematica financiera
Páginas: 30 (7487 palabras)
Publicado: 27 de octubre de 2013
Tarjetas de Crédito
Apareció en los comienzos del siglo XX en los Estados Unidos, la idea surgió dentro de las oficinas del Chase Manhattan Bank, bajo la modalidad de tarjeta profesional. La tarjeta de crédito es un instrumento material de identificación del usuario, emitida por un banco o entidad financiera; que autoriza a la persona a cuyo favor es emitida a utilizarla como medio de pagoen los negocios adheridos al sistema, cobrando por el servicio, intereses y amortizaciones mensuales al capital en crédito. La tarjeta de Crédito puede ser una tarjeta de plástico con una banda magnética, un microchip y un número en relieve.
Las presentaciones más comunes poseen información en ambos lados, tales como: el nombre de la entidad que las respalda, su sello de garantía, tipo devalor nacional o internacional, el número clave del usuario, nombre y firma autorizada y cierto compromiso por su uso. El tamaño de la mayoría de las tarjetas de crédito es de 85.60 mm x 53.98 mm (33/8 Pulgada x 21/8 Pulgada). Éstas tienen límites en relación a la cantidad que se carga de acuerdo a los riesgos que puedan existir y a la solvencia económica de quien la solicita. La mayor ventaja es laflexibilidad que tiene el usuario al pagar sus saldos, ya que puede pagarlos completamente en su fecha limite mensual o puede pagar una parte; al hacer un solo pago no se pagan intereses.
Cuando se paga con tarjeta de Crédito en el comercio, se suele pedir una identificación y se exige la firma del pagaré o voucher para acreditar que se es propietario de la tarjeta, aunque en comercios congrandes aglomeraciones de gente no se solicita hacer todo el procedimiento antes mencionado y en algunos países se solicita el ingreso de un PIN para autorizar las compras de manera presencial. En caso de uso fraudulento se debe dar aviso a la entidad financiera para que actué debidamente. http://es.wikipedia.org/wiki/Tarjeta_de_cr%C3%A9dito/recuperado/9/09/2013.
Caso Práctico:
Se decidecomprar el día 10 de noviembre un televisor por la suma de Q. 1000.00, para ello se muestra como medio de pago una tarjeta de crédito y se decide que lo mejor es abonar la compra en 6 cuotas mensuales normales (es decir el primer vencimiento es al siguiente mes); sólo a manera de ejemplo vamos a suponer una Tasa Efectiva Anual del 55%.
El estado de cuenta será facturado el 5 de cada mes ytendrá como vencimiento el día 10 de cada mes. El banco cobra portes por Q. 5.00 y ningún gasto adicional mientras no se atrase. Calcular las cuotas que deberá pagar por la compra, suponiendo que la entidad financiera emplea un sistema de facturar la primera cuota después de un período de gracia (de 30 días).
Calculo los días de gracia, donde:
De la fecha de compra (10/11) a la fecha de pagodel estado de cuenta (10/01) considerando los 30 días de gracia se tienen 61 días. Esta “gracia” no lo es tanto, ya que lleva inmersa algunos intereses, se procede a calcularlos:
Interés de gracia = Monto líquido x [(1 + TEA compensatoria) x (días de gracia/360) -1)]
Interés de gracia = 1,000 x [(1 + 55%) ^31/360]
Interés de gracia = 1,000 x [1.03845976]
Interés de gracia = Q. 38.46Para calcular la cuota se debe capitalizar los intereses de gracia, esto significa que el capital (Q. 1,000.00) se va incrementado por el periodo de 30 días sin pagar nada de la siguiente forma: 1,000 + 38.46 = 1,038.46 (nuevo capital).
Como paso final calculamos la cuota:
Cuota = i x (1 + i) ^n x monto a financiar / (1 + i) ^n – 1
Donde
i = tasa de interés compensatorio efectivamensual
n = cuotas pactadas.
En este caso la tasa efectiva mensual es igual a 3.72% y se calcula con la siguiente fórmula: TEM = (1 + 55%) ^ 1/12 – 1
El resultado final aplicando la fórmula de cuota y en base a los datos es igual a:
Cuota = 3.72% x 1.24501633 x 1,038.46 / 0.24501633
Cuota = 196.30 quetzales mensuales.
A este resultado se debe considerar los portes, por tanto el...
Apareció en los comienzos del siglo XX en los Estados Unidos, la idea surgió dentro de las oficinas del Chase Manhattan Bank, bajo la modalidad de tarjeta profesional. La tarjeta de crédito es un instrumento material de identificación del usuario, emitida por un banco o entidad financiera; que autoriza a la persona a cuyo favor es emitida a utilizarla como medio de pagoen los negocios adheridos al sistema, cobrando por el servicio, intereses y amortizaciones mensuales al capital en crédito. La tarjeta de Crédito puede ser una tarjeta de plástico con una banda magnética, un microchip y un número en relieve.
Las presentaciones más comunes poseen información en ambos lados, tales como: el nombre de la entidad que las respalda, su sello de garantía, tipo devalor nacional o internacional, el número clave del usuario, nombre y firma autorizada y cierto compromiso por su uso. El tamaño de la mayoría de las tarjetas de crédito es de 85.60 mm x 53.98 mm (33/8 Pulgada x 21/8 Pulgada). Éstas tienen límites en relación a la cantidad que se carga de acuerdo a los riesgos que puedan existir y a la solvencia económica de quien la solicita. La mayor ventaja es laflexibilidad que tiene el usuario al pagar sus saldos, ya que puede pagarlos completamente en su fecha limite mensual o puede pagar una parte; al hacer un solo pago no se pagan intereses.
Cuando se paga con tarjeta de Crédito en el comercio, se suele pedir una identificación y se exige la firma del pagaré o voucher para acreditar que se es propietario de la tarjeta, aunque en comercios congrandes aglomeraciones de gente no se solicita hacer todo el procedimiento antes mencionado y en algunos países se solicita el ingreso de un PIN para autorizar las compras de manera presencial. En caso de uso fraudulento se debe dar aviso a la entidad financiera para que actué debidamente. http://es.wikipedia.org/wiki/Tarjeta_de_cr%C3%A9dito/recuperado/9/09/2013.
Caso Práctico:
Se decidecomprar el día 10 de noviembre un televisor por la suma de Q. 1000.00, para ello se muestra como medio de pago una tarjeta de crédito y se decide que lo mejor es abonar la compra en 6 cuotas mensuales normales (es decir el primer vencimiento es al siguiente mes); sólo a manera de ejemplo vamos a suponer una Tasa Efectiva Anual del 55%.
El estado de cuenta será facturado el 5 de cada mes ytendrá como vencimiento el día 10 de cada mes. El banco cobra portes por Q. 5.00 y ningún gasto adicional mientras no se atrase. Calcular las cuotas que deberá pagar por la compra, suponiendo que la entidad financiera emplea un sistema de facturar la primera cuota después de un período de gracia (de 30 días).
Calculo los días de gracia, donde:
De la fecha de compra (10/11) a la fecha de pagodel estado de cuenta (10/01) considerando los 30 días de gracia se tienen 61 días. Esta “gracia” no lo es tanto, ya que lleva inmersa algunos intereses, se procede a calcularlos:
Interés de gracia = Monto líquido x [(1 + TEA compensatoria) x (días de gracia/360) -1)]
Interés de gracia = 1,000 x [(1 + 55%) ^31/360]
Interés de gracia = 1,000 x [1.03845976]
Interés de gracia = Q. 38.46Para calcular la cuota se debe capitalizar los intereses de gracia, esto significa que el capital (Q. 1,000.00) se va incrementado por el periodo de 30 días sin pagar nada de la siguiente forma: 1,000 + 38.46 = 1,038.46 (nuevo capital).
Como paso final calculamos la cuota:
Cuota = i x (1 + i) ^n x monto a financiar / (1 + i) ^n – 1
Donde
i = tasa de interés compensatorio efectivamensual
n = cuotas pactadas.
En este caso la tasa efectiva mensual es igual a 3.72% y se calcula con la siguiente fórmula: TEM = (1 + 55%) ^ 1/12 – 1
El resultado final aplicando la fórmula de cuota y en base a los datos es igual a:
Cuota = 3.72% x 1.24501633 x 1,038.46 / 0.24501633
Cuota = 196.30 quetzales mensuales.
A este resultado se debe considerar los portes, por tanto el...
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