dominio y rango
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Publicado: 1 de octubre de 2014
Matemáticas V
Tema: Dominio y Rango de una función
Dominio: Es el conjunto de todos los valores de entrada que al aplicar la función llevan a un valor de salida. En otras palabras son todos los valores que puede tomar la variable independiente y que al aplicarles la función dan como resultado un número real.
Esto automáticamente nos lleva a ciertas preguntas:
¿Existen funciones que tienenrestricciones de dominio (hay uno o varios valores de entrada que no llevan a un valor de salida)?
Sí, las funciones expresadas como números racionales, es decir, con un numerador y un denominador y las que tienen un radical.
¿Cómo calcular estos valores de entrada que no dan valores de salida?
Para las funciones racionales, se debe tiene la restricción de que el denominador debe ser diferentea cero y para las funciones con una raíz par se tiene la restricción de que el radicando debe ser mayor o igual a cero.
Rango: Es el conjunto de todos los valores resultantes de la variable dependiente. Otros nombres para éste son: contradominio, codominio e imagen.
Notación: Para el dominio se usa la letra “D” y para el rango la letra “R”. Debido a que los resultados son un conjunto de valores,se puede utilizar la notación de conjuntos o la de intervalos.
Cuando el dominio corresponde a todos los números reales se escribe:
Df= R
Df: x ∈ R
Df= (-∝, +∝)
Para que aprendan a obtener dominios de diversos tipos de funciones. Visiten la página: http://www.youtube.com/watch?v=oXYEFzzaW9E
Ejercicios:
A través de la gráfica de las funciones de los ejercicios del tema anterior,determina su dominio y rango.
Para las siguientes funciones, sin trazar la gráfica, determina el dominio y el rango.
1.
2. 3.
4.
5.
6.
7.
Bibliografía:
http://calculo0diiferenciial.blogspot.mx/2012/06/dominio-el-dominio-de-una-funcion-esta.html
http://www.vadenumeros.es/primero/dominio-y-recorrido-de-funciones.htm
Matemáticas V
Tema: Dominio y Rango de una funciónDominio: Es el conjunto de todos los valores de entrada que al aplicar la función llevan a un valor de salida. En otras palabras son todos los valores que puede tomar la variable independiente y que al aplicarles la función dan como resultado un número real.
Esto automáticamente nos lleva a ciertas preguntas:
¿Existen funciones que tienen restricciones de dominio (hay uno o varios valores deentrada que no llevan a un valor de salida)?
Sí, las funciones expresadas como números racionales, es decir, con un numerador y un denominador y las que tienen un radical.
¿Cómo calcular estos valores de entrada que no dan valores de salida?
Para las funciones racionales, se debe tiene la restricción de que el denominador debe ser diferente a cero y para las funciones con una raíz par se tiene larestricción de que el radicando debe ser mayor o igual a cero.
Rango: Es el conjunto de todos los valores resultantes de la variable dependiente. Otros nombres para éste son: contradominio, codominio e imagen.
Notación: Para el dominio se usa la letra “D” y para el rango la letra “R”. Debido a que los resultados son un conjunto de valores, se puede utilizar la notación de conjuntos o la deintervalos.
Cuando el dominio corresponde a todos los números reales se escribe:
Df= R
Df: x ∈ R
Df= (-∝, +∝)
Para que aprendan a obtener dominios de diversos tipos de funciones. Visiten la página: http://www.youtube.com/watch?v=oXYEFzzaW9E
Ejercicios:
A través de la gráfica de las funciones de los ejercicios del tema anterior, determina su dominio y rango.
Para las siguientes funciones,sin trazar la gráfica, determina el dominio y el rango.
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7.
Bibliografía:
http://calculo0diiferenciial.blogspot.mx/2012/06/dominio-el-dominio-de-una-funcion-esta.html
http://www.vadenumeros.es/primero/dominio-y-recorrido-de-funciones.htm
Matemáticas V
Tema: Dominio y Rango de una función
Dominio: Es el conjunto de todos los valores de entrada que...
Tema: Dominio y Rango de una función
Dominio: Es el conjunto de todos los valores de entrada que al aplicar la función llevan a un valor de salida. En otras palabras son todos los valores que puede tomar la variable independiente y que al aplicarles la función dan como resultado un número real.
Esto automáticamente nos lleva a ciertas preguntas:
¿Existen funciones que tienenrestricciones de dominio (hay uno o varios valores de entrada que no llevan a un valor de salida)?
Sí, las funciones expresadas como números racionales, es decir, con un numerador y un denominador y las que tienen un radical.
¿Cómo calcular estos valores de entrada que no dan valores de salida?
Para las funciones racionales, se debe tiene la restricción de que el denominador debe ser diferentea cero y para las funciones con una raíz par se tiene la restricción de que el radicando debe ser mayor o igual a cero.
Rango: Es el conjunto de todos los valores resultantes de la variable dependiente. Otros nombres para éste son: contradominio, codominio e imagen.
Notación: Para el dominio se usa la letra “D” y para el rango la letra “R”. Debido a que los resultados son un conjunto de valores,se puede utilizar la notación de conjuntos o la de intervalos.
Cuando el dominio corresponde a todos los números reales se escribe:
Df= R
Df: x ∈ R
Df= (-∝, +∝)
Para que aprendan a obtener dominios de diversos tipos de funciones. Visiten la página: http://www.youtube.com/watch?v=oXYEFzzaW9E
Ejercicios:
A través de la gráfica de las funciones de los ejercicios del tema anterior,determina su dominio y rango.
Para las siguientes funciones, sin trazar la gráfica, determina el dominio y el rango.
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Bibliografía:
http://calculo0diiferenciial.blogspot.mx/2012/06/dominio-el-dominio-de-una-funcion-esta.html
http://www.vadenumeros.es/primero/dominio-y-recorrido-de-funciones.htm
Matemáticas V
Tema: Dominio y Rango de una funciónDominio: Es el conjunto de todos los valores de entrada que al aplicar la función llevan a un valor de salida. En otras palabras son todos los valores que puede tomar la variable independiente y que al aplicarles la función dan como resultado un número real.
Esto automáticamente nos lleva a ciertas preguntas:
¿Existen funciones que tienen restricciones de dominio (hay uno o varios valores deentrada que no llevan a un valor de salida)?
Sí, las funciones expresadas como números racionales, es decir, con un numerador y un denominador y las que tienen un radical.
¿Cómo calcular estos valores de entrada que no dan valores de salida?
Para las funciones racionales, se debe tiene la restricción de que el denominador debe ser diferente a cero y para las funciones con una raíz par se tiene larestricción de que el radicando debe ser mayor o igual a cero.
Rango: Es el conjunto de todos los valores resultantes de la variable dependiente. Otros nombres para éste son: contradominio, codominio e imagen.
Notación: Para el dominio se usa la letra “D” y para el rango la letra “R”. Debido a que los resultados son un conjunto de valores, se puede utilizar la notación de conjuntos o la deintervalos.
Cuando el dominio corresponde a todos los números reales se escribe:
Df= R
Df: x ∈ R
Df= (-∝, +∝)
Para que aprendan a obtener dominios de diversos tipos de funciones. Visiten la página: http://www.youtube.com/watch?v=oXYEFzzaW9E
Ejercicios:
A través de la gráfica de las funciones de los ejercicios del tema anterior, determina su dominio y rango.
Para las siguientes funciones,sin trazar la gráfica, determina el dominio y el rango.
1.
2. 3.
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Bibliografía:
http://calculo0diiferenciial.blogspot.mx/2012/06/dominio-el-dominio-de-una-funcion-esta.html
http://www.vadenumeros.es/primero/dominio-y-recorrido-de-funciones.htm
Matemáticas V
Tema: Dominio y Rango de una función
Dominio: Es el conjunto de todos los valores de entrada que...
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