Dos y Tres Adas
Páginas: 4 (814 palabras)
Publicado: 9 de julio de 2011
Matemática
Trabajo 4
Iselin Meléndez
* Aplicación de las derivadas en la administración e interpretación. Ejemplos prácticos en el área.
* Funciones creciente y decreciente.
Unafunción es creciente en un intervalo [a,b] si al tomar dos puntos cualesquiera del mismo, x1 y x2, con la condición x1 £ x2, se verifica que
f( x1 ) < f( x2 ).
Se dice estrictamentecreciente si de x1 < x2 se deduce que f(x1) < f(x2).
Una función es decreciente en un intervalo [a,b] si para cualesquiera puntos del intervalo, x1 y x2, que cumplan x1 £ x2, entonces f(x1 ) ³f(x2 ).
Siempre que de x1 < x2 se deduzca f(x1 ) > f(x2 ), la función se dice estrictamente decreciente.
Función Creciente y Decreciente en un punto
Una función es crecienteen un punto a si existe un intervalo abierto
f(x) £ f(a) si x pertenece a (a - e, a) y
f(x) ³ f(a) si x pertenece a (a, a + e).
Análogamente, una función es decreciente enun punto a si existe un intervalo abierto (a - e, a + e) en el que
f(x) ³ f(a) si x pertenece a (a - e, a) y
f(x) £ f(a) si x pertenece a (a, a + e).
La definición de funciónestrictamente creciente o decreciente en un punto se obtiene sin más que sustituir el símbolo £ por < y el ³ por el >.
Es preciso diferenciar el significado de función creciente o decrecienteen un intervalo del de función creciente o decreciente en un punto.
Ejemplo: estudio del crecimiento y decrecimiento de una función-------------------------------------------------------------------------------------------------
Estudiar el crecimiento y decrecimiento de la función y = x2 en los puntos
Resolución:
· La función y = x2 es estrictamente creciente en elintervalo [0, +¥) puesto que si
Por otro lado, es estrictamente decreciente en (-¥, 0] ya que en este intervalo (al ser números negativos), si x3 < x4 Þ x32 > x42 (por ejemplo, -7 < -3...
Trabajo 4
Iselin Meléndez
* Aplicación de las derivadas en la administración e interpretación. Ejemplos prácticos en el área.
* Funciones creciente y decreciente.
Unafunción es creciente en un intervalo [a,b] si al tomar dos puntos cualesquiera del mismo, x1 y x2, con la condición x1 £ x2, se verifica que
f( x1 ) < f( x2 ).
Se dice estrictamentecreciente si de x1 < x2 se deduce que f(x1) < f(x2).
Una función es decreciente en un intervalo [a,b] si para cualesquiera puntos del intervalo, x1 y x2, que cumplan x1 £ x2, entonces f(x1 ) ³f(x2 ).
Siempre que de x1 < x2 se deduzca f(x1 ) > f(x2 ), la función se dice estrictamente decreciente.
Función Creciente y Decreciente en un punto
Una función es crecienteen un punto a si existe un intervalo abierto
f(x) £ f(a) si x pertenece a (a - e, a) y
f(x) ³ f(a) si x pertenece a (a, a + e).
Análogamente, una función es decreciente enun punto a si existe un intervalo abierto (a - e, a + e) en el que
f(x) ³ f(a) si x pertenece a (a - e, a) y
f(x) £ f(a) si x pertenece a (a, a + e).
La definición de funciónestrictamente creciente o decreciente en un punto se obtiene sin más que sustituir el símbolo £ por < y el ³ por el >.
Es preciso diferenciar el significado de función creciente o decrecienteen un intervalo del de función creciente o decreciente en un punto.
Ejemplo: estudio del crecimiento y decrecimiento de una función-------------------------------------------------------------------------------------------------
Estudiar el crecimiento y decrecimiento de la función y = x2 en los puntos
Resolución:
· La función y = x2 es estrictamente creciente en elintervalo [0, +¥) puesto que si
Por otro lado, es estrictamente decreciente en (-¥, 0] ya que en este intervalo (al ser números negativos), si x3 < x4 Þ x32 > x42 (por ejemplo, -7 < -3...
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