Dragón panzer es muy fuerte

Universidad Nacional del Litoral
Secretaría Académica
Dirección de Articulación, Ingreso y Permanencia
Año 2015

Matemática
para el ingreso

ISBN en trámite

Unidad 6. Resolución de triángulos rectángulos

Zulma Arralde / Vivana Cámara / Silvia Bernardis / M. Graciela Imbach

A menudo surge la necesidad de efectuar medidas que suponen un penoso trabajo y a veces una imposibilidadsi hubiera que realizarlas sobre el terreno, de ahí que
se obtengan de forma indirecta a partir de otras más fáciles de realizar. Estas mediciones utilizan conceptos propios de la Trigonometría.
La Trigonometría es una rama de la Matemática que estudia las relaciones entre
los lados y los ángulos de los triángulos.
¿Por qué triángulos? Porque son los bloques básicos de construcción paracualquier figura rectilínea que se pueda construir. El cuadrado, el pentágono u otro polígono puede dividirse en triángulos por medio de líneas rectas radiando desde un
vértice hacia los otros.
En este capítulo te mostraremos cómo la Trigonometría nos ayuda a resolver problemas propios de distintas ciencias como los que se enuncian a continuación o,
por qué no, problemas que son simplementecuriosidades.
Problema 1 (Un problema de alcance en la comunicación)

En un parque nacional se produce un incendio forestal. Para apagarlo los bomberos se ubican en una zona rectangular, alrededor del mismo, de 1 km por 2,5 km.
Cuentan con equipos móviles de comunicación que tienen un alcance de 3 km. ¿Podrán los bomberos estar siempre comunicados?

Programa de Ingreso UNL / Curso de ArticulaciónDisciplinar: Matemática

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Matemática para el ingreso / Unidad 6. Resolución de triángulos rectángulos

Problema 2 (Tomar medidas inaccesibles)

Desde la azotea de un edificio de 80 m de altura, el ángulo de depresión hacia la
base de otro edificio ubicado al frente de éste es de 52º, y el ángulo de elevación
hasta la parte superior del mismo es de 43º. ¿cúal es la distancia que separa alos
edificios? y ¿Cuál es la altura del edificio del frente?

Problema 3 (De aplicación de las Ciencias Agropecuarias)1

Un ingeniero agrónomo está asesorando a un productor en la siembra de soja y
busca definir las diferentes parcelas. En el sector sur del campo hay un río y necesitan conocer su ancho. ¿Será posible?
Problema 4 (De aplicación habitual de Arquitectura)2

¿Con que medidashabrá que construir un alero para un negocio que tiene una vidriera de 2,50 m de alto ubicada a 30 cm del suelo, si se quiere que el sol no entre
por la misma, sabiendo que la máxima penetración del sol se produce cuando éste
se encuentra a 65º sobre el horizonte?

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Problema sugerido por la Prof. de la Facultad de Ciencias Agrarias Lic. Adriana Engler.
Problema sugerido por la Prof. dela Facultad de Arquitectura Lic. M. Graciela Imbach.

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Matemática para el ingreso / Unidad 6. Resolución de triángulos rectángulos

Problema 5 (De aplicación a la Química)3

La estructura molecular del agua está formada por dos átomos de hidrógeno unidos covalentemente a uno de oxígeno y su fórmula es H2O. ¿Seráposible encontrar
el ángulo formado por los enlaces de la molécula?
Problema 6 (Problema usual en Arquitectura e Hidrología)4

Para desagotar un estanque se quiere construir una canaleta, en forma de V, con
una lámina de metal de 15 m de ancho. Para ello se dobla la lámina por la mitad
pero se necesita que el agua se escurra lo más rápido posible. ¿Convendrá hacerla
de 5,30 m de ancho o de5,30 m de profundidad?
Problema 7 (De aplicación a la Física)5

Un avión Concorde vuela directamente por encima de un observador. ¿Cuánto
tiempo después de verlo pasar oirá el trueno sónico?
En los problemas que te presentamos y en otros similares, la información dada se
relaciona con los elementos de un triángulo rectángulo y es por esto que la Trigonometría y sus fórmulas te van a...