Dragón Caca es muy fuerte

EJERCICIOS DE LÍMITES DE FUNCIONES
Ejercicio nº 1.A partir de la gráfica de f(x), calcula:

Y
8
6
4
2
8 6 4 2
2

2

4

6

8

X

4
6
a) lim f x 
x 

b) lim f x 
x 

c) lim f x 
x 1

d) lim f x 
x 1

e) lim f x 
x 5

Ejercicio nº 2.La siguiente gráfica corresponde a la función f(x). Sobre ella, calcula los límites:

Y
8
6
42
8 6 4 2
2

2

4

6

8

X

4
6
a) lim f x 
x 

b) lim f x 
x 

c) lim f x 

x 3

d) lim f x 


e) lim f x 

x 3

x 0

Ejercicio nº 3.Dada la siguiente gráfica de f(x), calcula los límites que se indican:

Y
8
6
4
2
8 6 4 2
2

2

4

6

8

X

4
6
a) lim f x 
x 

b) lim f x 
x 

c) lim f x 
x 2

d) lim f x 

x 2

e) lim f x 
x 0

1

Ejercicio nº 4.Calcula los siguientes límites a partir de la gráfica de f(x):

Y
8
6
4
2
8 6 4 2
2

2

4

6

8

X

4
6
a) lim f x 
x 

b) lim f x 
x 

c) lim f x 

x 3

d) lim f x 


e) lim f x 

x 3

x 0

Ejercicio nº 5.Sobre la gráfica de f(x), halla :

Y
86
4
2
8 6 4 2
2

2

4

6

8

X

4
6
a) lim f x 
x 

b) lim f x 
x 

c) lim f x 

x 2

d) lim f x 

x 2

e) lim f x 
x 0

Ejercicio nº 6.Representa gráficamente los siguientes resultados:
a) lim f x   

b) lim g x   
x 

x 

Ejercicio nº 7.x 1
, sabemos que :
x 3
x 1
y
lim
 
x 3  x  3

Para lafunción f x  
lim

x 3 

x 1
 
x 3

Representa gráficamente estos dos límites.

2

Ejercicio nº 8.Representa gráficamente:
a) lim f x   1
x 

b) lim g x   0
x 1

Ejercicio nº 9.Representa los siguientes límites:

lim f x   

lim f x   

x 2 

x 2 

Ejercicio nº 10.Representa en cada caso los siguientes resultados:
a) lim f x   2x 

b) lim g x   
x 

Ejercicio nº 11.Calcula:
2
a) lim 3  x 
x 2



b) lim 1   2 x
x 8



c) lim sen x
x


2

Ejercicio nº 12.Halla los límites siguientes:
x 3
a) lim 2
x 2 x  x  1
b) lim 6  3 x
x 1

c) lim log x
x 1

Ejercicio nº 13.Resuelve:
 x2 x3 

a) lim  

x 2 
4 
 2


b) lim 3 x 1
x 2

c) lim tg xx


4

3

Ejercicio nº 14.Calcula el límite de la función f x   

x4 x

en x  1 y en x  3.
3
2

Ejercicio nº 15.Calcula los siguientes límites:
4
a) lim 2
x 3 x  2 x  3

b) lim x 2  9
x 3

c) lim cos x
x 0

Ejercicio nº 16.Calcula el siguiente límite y estudia el comportamiento de la función por la izquierda y por la derecha de x 
2:
x 1
lim
x 2x  22

Ejercicio nº 17.x 1
, calcula el límite de f ( x ) en x  2. Representa la
x 2  5x  6
información que obtengas.
Dada la función f x  

Ejercicio nº 18.Calcula el siguiente límite y estudia el comportamiento de la función a la izquierda y a la derecha de x  3:
1
lim 2
x 3 x
9

Ejercicio nº 19.Calcula el siguiente límite y estudia el comportamiento de la función por laizquierda y por la derecha de
x  0:
2x  1
lim 2
x 0 x
 2x

Ejercicio nº 20.Calcula el límite de la siguiente función en el punto x  3 y estudia su comportamiento por la izquierda y
por la derecha:

f x  

1
x 3

4

Ejercicio nº 21.-

Calcula el límite cuando x   y cuando x    de la siguiente función
y representa la información que obtengas:
f x  

1 2x 2 4 x
3

Ejercicio nº 22.-

Halla el límite cuando x   de las siguientes funciones y representa gráficamente
la información que obtengas:
x x3

1
2
2
 3x 2  2x 3
b) f x  
5
a) f x  

Ejercicio nº 23.Calcula los siguientes límites y representa la información que obtengas:



a) lim 2  x  x 4
x 



 x3 x2


b) lim 
 3  2  2x 
x  
...