dualidad

ESCOLA UNIVERSITÀRIA D’ESTUDIS EMPRESARIALS
DEPARTAMENT D’ECONOMIA I ORGANITZACIÓ D’EMPRESES

INTERPRETACION ECONOMICA DEL ANALISIS
DE SENSIBILIDAD

Dunia Durán Juvé
Profesora Titular

1ª Edición de 1995: Publicada sobre papel con número de depósito legal B-14.049-95. Impresor: Servicio
de publicaciones E.U.E.E.
2ª Edición de 1996: Publicada sobre papel (versión revisada) con númerodepósito legal B-30.628-96.
Imprime: Servicio de Fotocopias E.U.E.E.

2

INDICE
PÁGINA
1. CONCEPTOS GENERALES

4

2.- ANALISIS POST-OPTIMO PARA UN PROBLEMA DE MAXIMO
(VARIACION EXACTA)

9

2.1.- EJEMPLO DE VARIACION EXACTA DE UNO DE LOS
COEFICIENTES DE LA FUNCION OBJETIVO (Cj)

12

2.2.- EJEMPLO DE VARIACION EXACTA DE UNO DE LOS
TERMINOS INDEPENDIENTES. (bi)
2.2.1.-METODO

SIMPLEX

DUAL:

18
CALCULO

DE

LA

24

VARIABLE ENTRANTE Y VARIABLE SALIENTE
3.- ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARA LOS COEFICIENTES DE LA
FUNCION OBJETIVO (VARIACION NO EXACTA DE LOS CJ)

30

3.1.- EJEMPLO DE VARIACION NO EXACTA DE UNO DE LOS
COEFICIENTES DE LA FUNCION OBJETIVO
4.-

ANALISIS

DE

SENSIBILIDAD

PARA

LOS

33
TERMINOS

INDEPENDIENTES DE LASRESTRICCIONES DEL MODELO
INICIAL (VARIACION NO EXACTA DE LOS bi)

36

4.1.- EJEMPLO DE VARIACION NO EXACTA DE UNO DE LOS
TERMINOS INDEPENDIENTES DE LAS RESTRICCIONES
INICIALES DEL MODELO

38

5.- BIBLIOGRAFIA

41

3

INTERPRETACION ECONOMICA DEL ANALISIS
DE SENSIBILIDAD
1.- CONCEPTOS GENERALES
En la Empresa hay una gran cantidad de decisiones empresariales en las que losresponsables deben asignar recursos limitados para lograr un objetivo.

Generalmente, se trata de resolver un problema considerando las distintas alternativas
de solución y buscando la mejor asignación posible con la que se consiga satisfacer
más eficientemente los objetivos empresariales, respetando las limitaciones presentes
en el problema.

En ocasiones, resulta aplicable la programación linealque es uno de los
procedimientos más eficientes para resolver aquéllos problemas en los que, tanto el
objetivo como las restricciones, pueden expresarse mediante funciones lineales.

Un modelo de programación lineal se representa de la siguiente forma:
Función objetivo:
Restricciones:

Z=

c1 x1 + c2 x2 + c3 x3 +......+ cn xn
a11 x1 + a12 x2 + a13 x3 +....+ a1n xn

b1

a21 x1 + a22x2 + a23 x3 +....+ a2n xn

b2

.

.

.

.

.

.

am1 x1 + am2 x2 + am3 x3 +....+ amn xn
Condición de no
negatividad:

x1, x2, x3,......, xn

4

0

bm

En un modelo de programación lineal podemos diferenciar tres bloques:
a)

FUNCION OBJETIVO que nos indica el objetivo que queremos alcanzar.
Cuando hablamos de optimizar una función objetivo hablamos de maximizar ominimizar.

b)

RESTRICCIONES DEL MODELO que son las limitaciones o requerimientos que
forman el entorno de la empresa que estamos estudiando.

Las expresiones que encontraremos al final de estas restricciones son las
siguientes:

entonces hablamos de limitaciones o disponibilidades máximas (Materia
prima, mano de obra, maquinaria, etc.).
entonces hablamos de requerimientos (exigenciaslegales técnicas, etc.
que la empresa deberá cumplir).

c)

LA CONDICION DE NO NEGATIVIDAD

Que nos indica que todas las variables tienen que ser no negativas, es decir
mayores o iguales a cero, ya que en caso de no serlo, la solución al modelo no
sería factible, puesto que cada variable nos indica la cantidad de cada producto
a producir por la empresa y, por tanto, como mínimo laempresa no producirá
nada.

Existen varias formas de solucionar el problema, pero de entre todas ellas utilizaremos
el Método Simplex porque reduce la posibilidad de cometer errores y agiliza el proceso
de solución.

Este método consiste en un modelo matemático que analiza distintas soluciones hasta
llegar a la óptima mediante un proceso iterativo.

5

Existen tres aspectos importantes...