Duracion

DURACION
•Es el promedio ponderado del tiempo de
pagos de los flujos de caja, ponderado por
el valor presente de los flujos.
•Ofrece una medida útil del riesgo de un
bono.•Puede ser interpretada como el centro de
gravedad del valor presente de los flujos de
caja.

DURACION

Formulación Matemática

T

Ct
1
D  t
t
P t 1 (1  y )

Cupón

9%anual

TIR

8%

VN

100
Plazo

Flujos

VP flujos

Plazo*VP Flujos

1

9

8,33

8,33

2

9

7,72

15,43

3

9

7,14

21,43

4

9

6,62

26,46

5

9

6,13

30,63

6

9

5,6734,03

7

9

5,25

36,76

8

9

4,86

38,90

9

9

4,50

40,52

10

109

50,49

504,88

106,71

757,38

Precio
Duration

7,09750845

Cupón

9% anual

TIR

25%

VN

100Plazo

Flujos

VP flujos

Plazo*VP Flujos

1

9

7,20

7,20

2

9

5,76

11,52

3

9

4,61

13,82

4

9

3,69

14,75

5

9

2,95

14,75

6

9

2,36

14,16

7

9

1,89

13,21

89

1,51

12,08

9

9

1,21

10,87

10

109

11,70

117,04

42,87

229,39

Precio
Duration

5,35063454

Conclusión:
La duración disminuye a medida que la Tir
aumenta, yaumenta a medida que la Tir
disminuye.

 

¿Qué pasa si el cupón es mayor?

Obsérvese que la duración de este bono es menor a la del bono del primer ejemplo.
6.48 < 7.09. Elmayor pago de interés hace caer el riesgo del papel.

Cuánto más riesgoso es comprar
un bono a 30 ó 100 años
Cupón

9% anual

TIR

10%

VN

100

Plazo

100

Cupón

9% anualTIR

10%

VN

100

Plazo

30

Duration

10,99

Duration

10,49

Cuál es la duration de un bono
cupón cero?
Como norma puede decirse que la
duración de un bono estará entre0 y la
fecha de vencimiento, pero ésta coincidirá
con el plazo de vencimiento si y solo si,
se trata de un Bono Cupón Cero.
Ej: Zero Coupon Bond; 5 años; TIR= 8%