Ec Dif 1 Separable Homogeneas

ECUACIONES
DIFERENCIALES

Lic. Mat. Helga Kelly Quiroz Chavil

Introducción
•La  ecuación diferencial

Se puede usar para estimar la edad de un fósil.

•La
  ecuación diferencial

Es un modelo dela rapidez con que se enfría un objeto .

Introducción
•La
  ecuación diferencial

Se puede utilizar para predecir el número de personas
infectadas con un virus.

Introducción
•La
  ecuacióndiferencial

Puede ayudar a entender por qué falla un sistema físico.

DEFINICIÓN DE ECUACIÓN DIFERENCIAL.
•Definición:
 
Una Ecuación Diferencial es aquella
ecuación que contiene derivadas o diferencialesde
una función incógnita

Ejemplos:

1. h

Clasificación de las Ecuaciones Diferenciales
a.-Ecuaciones diferenciales Ordinarias
Son aquellas ecuaciones diferenciales donde la función
incógnita dependede una sola variable independiente, en
la cual sólo parecen derivadas ordinarias.
Ejemplo:

b.-

Ecuaciones Diferenciales Parciales

Son aquellas ecuaciones diferenciales donde la función
incógnitadepende de varias variables independientes y las
derivadas son derivadas parciales.
Por ejemplo:

Orden de una Ecuación Diferencial Ordinaria
El orden de una Ecuación Diferencial Ordinaria estadeterminada por el orden de la derivada más alta que tiene la
ecuación.
Ejemplo:

Grado de una Ecuación Diferencial Ordinaria
•El  grado de una Ecuación diferencial está dado por el exponente

enteropositivo de la más alta derivada presente en la ecuación.
Ejemplo:
1)
2)

y’’ + 5 - 4y = x

Segundo orden y primer grado.

Primer orden y segundo grado.

Solución de una Ecuación Diferencial OrdinariaPodemos definir como solución de una ecuación
diferencial a toda función que satisface a la ecuación,
es decir que al sustituirla la reduce a una identidad.

Ecuaciones diferenciales
•Una
  ecuacióndiferencial ordinaria de primer orden es una

relación entre: y’, y; x cuya representación simbólica es:
F(y’ ,y , x)= 0
donde F es una función de tres variables.
Otra forma de presentación para las...