Fisica y ec. dif.

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ING. INDUSTRIAL

PROYECTO METODOS APLICADOS I
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INTRODUCCION

La aceleración de todos los objetos en caída libre es la misma, lo que varia en algún momento es una fuerza adicional que esla Resistencia al aire, que actúa en contra de la dirección en que los objetos se mueven.
Queremos demostrar por medio de una formula o teorema que se puede calcular el tiempo en que nuestro objetocae desde una altura dada, se tomara en cuenta todos los factores, la resistencia al aire, la gravedad, el peso, el área del objeto que sera el que caiga para que sea un calculo mas exacto.
Esteteorema lo vamos a lograr elaborándolo con ecuaciones diferenciales, las cuales llevándolas a su forma general y luego elaborando el procedimiento matemático adecuado vamos a comprobar la teoría con lapráctica.

OBJETIVOS

* Desarrolar problemas de la vida diaria involucrando la segunda Ley de Newton aplicada en la utilizacion de Ecuaciones Diferenciales.

* Conocer la Resistencia del airepara poder calcular velocidades de algun objeto de acuerdo a su posicion.

* Manipular objetos en el aire de acuerdo a la masa que este posea.

* Conocer la velocidad y-------------------------------------------------

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PROBLEMA
Se desea realizar un experimento con un paracaidista de prueba en una altura de 20cm en unalongitud de 20 cm dentro de un salon de clases. Si la Resistencia del aire esta dada por R= dA/2 y la masa del paracaidista es de 2g. Encuentre la velociad del paracaidista a 3 segundos de su aterrizaje alsuelo.

R

m = 2g

w

W
R

m = 2g

w

W
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

RESOLUCION

R=razonamiento del aire
R= dA/2
Donde:
d= Densidad del aire
A= b*h = 0.2m * 0.2m= 0.04 m^2Entonces la Razonamiento del aire nosqueda:
R= 1200g/ m^3 * 0.04 m^2 = 24 g/m

Ahora bien planteamos:
∑F = m dv/dt
W – R = m dv/dt ECUACION DIFERNCIAL LINEAL
m dv/dt + kv = mg
m dv/dt +...
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