Ecologia

Es una relación donde cada valor de X le corresponde un solo valor de Y.
Operaciones con funciones

Función SumaSi f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función suma esta dada por( f + g )( x ) = f (x) + g (x) |

Ejemplo 1 Si f (x) = 2x + 1 y h (x) = |x| entonces:

* ( h + f )(x) = h (x) + f (x) = |x| + 2x + 1

* ( h + f )(2) = h (2) + f (2) = |2| + 2 ( 2 )+ 1= 7

Función DiferenciaSi f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función diferencia esta dada por( f - g ) ( x ) = f (x) - g (x) |

Ejemplo 2 Si f (x) = 2x + 1, g (x) = x2entonces:

* ( f - g )( x ) = f (x) - g (x) = 2x + 1 - x2 = 1 + 2x - x2

* ( f - g )(- 1) = f (- 1) - g (- 1) = 2 ( -1) + 1 - ( -1)2 = -2 + 1 - 1 = - 2

Función ProductoSi f(x) y g(x) son dosfunciones, entonces la función producto esta dada por( f g ) ( x ) = f (x) g (x) |

Ejemplo 3 Si g (x) = x2 y h (x) = x - 2 entonces:

* ( h • g )(x) = h (x) • g (x) = ( x - 2 ) x2 = x3– 2x2

* ( h • g )(5) = h (5) • g (5) = ( 5 - 2 ) ( 5 )2 = 3 (25) = 75

Función CocienteSi f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función cociente esta dada por |

Ejemplo 4 Si f(x) = 2x + 1, g (x) = x 2 entonces:

1.

Composición de Funciones ( Funciones compuestas )Sean f(x) y g(x) dos funciones con sus respectivos dominios Df y Dg ,entonces lafunción f(x) compuesta con g(x) es dada por: |

Composición de Funciones ( Funciones compuestas )Sean f(x) y g(x) dos funciones con sus respectivos dominios Df y Dg ,entonces la función f(x)compuesta con g(x) es dada por: |

Ejemplo

Sea , entonces:

*

*

DOMINIO
DOMINIO

Es el conjunto de existencia de la misma, es decir los valores para los cuales la función estádefinida. Es el conjunto de todos los objetos que pueda transformar se denota Do MF o bien DF y está definido por:

DF: XEXIE Y EY: F(X) = 4

CONTRADOMINIO
Imagen o condominio de una...