Economía

Nociones Elementales de Cointegración Enfoque de Soren Johansen

HL Mata

Nociones Elementales de Cointegración Enfoque de S. Johansen

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Borrador para discusión

Profesor Titular de la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales (FACES) de la Universidad de los Andes (ULA). No hay ninguna pretensión de originalidad en estas notas. Las mismas existen por todas partes. Mi mayorcontribución, si acaso alguna, consistió en ubicarlas, sistematizarlas, adaptarlas y publicarlas para beneficio de Estudiantes de la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales de la Universidad de los Andes.

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Conceptos de Cointegración
Desde el punto de vista de la Economía Se dice que dos o mas series están cointegradassi las mismas se mueven conjuntamente a lo largo del tiempo y las diferencias entre ellas son estables (es decir estacionarias), aún cuando cada serie en particular contenga una tendencia estocástica y sea por lo tanto no estacionaria. De aquí que la cointegración refleja la presencia de un equilibrio a largo plazo hacia el cual converge el sistema económico a lo largo del tiempo. Las diferencias(o término error) en la ecuación de cointegración se interpretan como el error de desequilibrio para cada punto particular de tiempo. Desde el punto de vista de la Econometría Dos o más series de tiempo que son no estacionarias de orden I(1) están cointegradas si existe una combinación lineal de esas series que sea estacionaria o de orden I(0). El vector de coeficientes que crean esta serieestacionaria es el vector cointegrante.

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Según S. Johansen la mayor parte de las series temporales son no estacionarias y las técnicas convencionales de regresión basadas en datos no estacionarios tienden a producir resultados espurios Sin embargo, las series no estacionarias pueden estar cointegradas si alguna combinaciónlineal de las series llega a ser estacionaria. Es decir, la serie puede deambular, pero en el largo plazo hay fuerzas económicas que tienden a empujarlas a un equilibrio. Por lo tanto, las series cointegradas no se separarán muy lejos unas de otras debido a que ellas están enlazadas en el largo plazo

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4Características de las Series Temporales
• • • • •
1200 1000 800

La mayoría de las Series tienen una tendencia. Su valor medio cambia con el tiempo. Son las llamadas Series no estacionarias. Algunas Series describen “meandros”, es decir, suben y bajan sin ninguna tendencia obvia o tendencia a revertir hacia algún punto Algunas series presentan “Shocks” persistentes. Los cambios repentinos en estas seriestardan mucho tiempo en desaparecer Algunas series se mueven conjuntamente, es decir tienen “co movimientos positivos”, ejemplo: diferentes tasa de interés La “Volatilidad” de algunas Series varía en el tiempo. Muchas series pueden ser más variables en una año que en otro
1.6E+07 1.4E+07 1.2E+07
140000 160000 150000

1.0E+07
600 400 200

8.0E+06 6.0E+06 4.0E+06 2.0E+06

130000 120000 110000100000

0 93 94 95 96 97 98 IPC 99 00 01 02 03

0.0E+00 93 94 95 96 97 98 M1 99 00 01 02 03

90000 93 94 95 96 97 98 PIBR 99 00 01 02 03

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Enfoques de Cointegración
Engel-Granger (1987)
Aplicable a modelos uniecuacionales (con dos o más variables ?) Método en dos etapas basado en los residuos estimados Asumea priori que existe un solo vector de cointegración en el modelo El resultado de este método de cointegración puede cambiar dependiendo de cual variable se seleccione como dependiente

Johansen, S. (1988,1991)
Aplicable a sistemas de ecuaciones Este método está basado en modelos VAR (Vectores autorregresivos). Es un test de máxima verosimilitud que requiere grandes volúmenes de datos (100 ó...