Economia

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VALOR DE LAS ANUALIDADES ORDINARIAS
Las anualidades vencidas tienen como características por que los pagos se realizan al final del periodo, se asociaran las rentas con el valor equivalente al comenzar el plazo, todas y cada una de las aplicaciones mas comunes acerca de este tipo de anualidades hacen referencia a la amortización de deudas como los créditos hipotecarios de una casa que se vanliquidando en pagos periódicos con un porciento de interés que se aplica a dicha deuda.

EJEMPLO
Cuanto podría retirar cada viernes durante 8 semanas el ingeniero Serrano, si al comienzo del plazo deposita $ 30,000 devengando intereses del 26 % compuesto en semanas

1
2
3
35
$ 30,000

C1
C2
C3

C35

8 meses
El numero de semanas que existe en 8 meses son 35 ya que es redondeado elnumero de semanas.
Se consideran que son $ 35,000 al final del periodo ya que se le aplica el 26 % de interés al total de la deuda.

SOLUCIÒN ALTERNA
Conforme se dijo en la selección que continua, existe otra manera de obtener este resultado en el cual consiste en aplicar la ecuación para el monto de anualidades anticipadas; pero para realizar esto se necesita expresar la anualidadordinaria como una anticipada, agregando un periodo ficticio, el 121, e ignorando el primero, se debe considerar un pago al final de cada periodo es lo mismo que hacerlo al inicio siguiente.



121ª
120ª
0R1 R2 R 120

1202522321

C
MONTO
Entonces, el monto que se acumula al final del periodo son contar el primero es:

M= 3100 (1.016125) 1.016125 24 -10.016125
M= 3100 (1.016125)(360.8056081) ô M=1136533.155 y 121 meses antes está el valor presente C de este monto de tal forma que: 1136533.155 = C (1.016155)2 de donde
C = 1136533.155/6.927930526
AJUSTE DEL NÙMERO DE RENTAS
Lo que nos explica este teme es que en virtud que los intereses se hacen efectivos hasta que concluyen periodo completo, el resultado anterior deberá serun entero, es por eso que se hace un ajuste, siempre que se cuestione el numero de rentas como las siguientes maneras que a continuación se presentan;
* Redondeando x al entero menor, razón por la cual los abonos crecen
* Redondeando al entero mayor, con lo que la renta disminuye
* Con un pago menor al final del plazo

En todas se supone que el capital no varía, variarlo seríaotra opción
Con np= 9 rentas, cada una es de $43496.61 ya que
350000=R 1-(1.023)
0.023
350000= R (8.046604074) de donde R= 350000/8.046604074 ò R=43496.61
En si, en este y todos los casos similares, debe suponerse que el saldo al final es nulo. Para hallar el pago menor al final del plazo, se obtiene el valor actual de C de los primeros 9 números y su diferencia con el crédito original:C= 40000 1 – (1.023)
0.023
C= 0000(8.046604074 ò C=321864.163 La diferencia con el crédito inicial es:
350000-321864.163=28135.837 y el valor futuro 10 bimestres después es:
M=28135.837(1.023)
M=28135.83.7 (1.25532546) o M= 35319.63

ANUALIDAD GENERAL
Como ya lo mencionamos anualidad es general cuando los pagos se realizan en periodos distintos a lafrecuencia con que los intereses se capitalizan. Un método de solución consiste en transformar la anualidad general en simple. Utilizando la tasa de interés equivalente.
Ejemplo
Toma de decisiones al vender un camión
El dueño de un camión de volteo tiene las siguientes opciones para vender su unidad:
a) Un cliente puede pagarle $300,000 de contado.
b) Otro le ofrece $100,000 de contado y 7mensualidades de $30,000 cada una.
c) Un tercero le ofrece $63,000 de contado y 20 abonos quincenales de $12,500 cada uno.
Determine cual le conviene más, si sabe que el dinero reditúa el 9.6% de interés anal capitalizable por quincenas.
SOLUCIÓN
El problema se resuelve si se encuentra el valor presente de las ultimas dos opciones y se compara con los $300,000 de la primera.
Para el capital...
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