Econometría: Análisis Discriminante

TRABAJO DE ECONOMETRIA .
ANÁLISIS MULTIVARIANTE : “ EL ANALÍSIS DISCRIMINANTE” .
El ANÁLISIS MULTIVARIANTE comprende un conjunto de técnicas o métodos estadísticos cuya finalidad es analizar simultáneamente información relativa a varias variables para cada individuo .
Entre los propósitos de estas técnicas , podemos destacar :
-Describir información de forma resumida .
-Agrupar observacioneso variables en subconjuntos HOMÓGENEAS .
-Explorar la existencia de asociaciones entre variables .
-Explicar (o probar) comportamientos .
Existen diferentes métodos de Análisis Multivariante , de los cuales podemos destacar el método de Dependencia y el método de Independencia .
* El Método de Dependencia supone que las variables analizadas están divididas en dos grupos : variablesdependientes e independientes .El objetivo es determinar si el conjunto de variables independientes afecta al conjunto de variables dependientes y cómo afecta .
* El Método de Independencia es un método que trata de identificar qué variables pueden estar relacionadas entre sí ,cómo y por qué .
Ahora nos disponemos a explicar el Análisis Discriminante :
El Análisis Discriminante es una técnica deAnálisis Multivariante que pertenece al grupo de los métodos de dependencia .Si consideramos un conjunto de elementos que pertenecen a diferentes grupos , intentaremos de analizar la información relativa a una serie de variables independientes con un doble fin :
1. Explicativo : Determinar la contribución de cada variable independiente a la clasificación correcta de cada elemento .
2.Predictivo : Determinar el grupo al que pertenece un nuevo elemento para el que se conocen los valores que toman las variables independientes .
Durante el análisis introduciremos una serie de variables cualitativas las cuales juegan un papel de variable dependiente .Por otro lado las variables independientes suelen denominarse en este análisis , variables discriminantes o clasificadoras .Toda estainformación debe estar reflejada y sintetizada en las funciones discriminantes ( que no son más que combinaciones lineales de las variables clasificadoras ).Es importante señalar que el Análisis Discriminante tiene que cumplir unos requisitos para su aplicación :
-Los grupos deben ser mutuamente excluyentes y deben existir al menos 2.Puede darse el caso de que haya más de 2 grupos , se habla deAnálisis Discriminante Múltiple .
-Para cada grupo, son necesarios más de 2 elementos o casos .
-El número de variables discriminantes a emplear no puede ser superior al número de casos menos 2 .
-La variable dependiente que define los grupos ha de ser Nominal .
-No puede haber relaciones lineales ( Multicolinealidad ) entre las variables discriminantes .
-El número de funciones discriminantes quese pueden obtener viene dado por el mismo entre J-1 y m , siendo J el número de grupos y m el número de variables clasificadoras empleadas .
-Las matrices de Varianzas-Covarianzas de cada grupo han de ser iguales ( Homoscedasticidad).
-Las variables discriminantes han de seguir una distribución normal multivariante .
Hay autores que consideran que las tres últimas hipótesis se deben contemplarde forma laxa ; si no se verifican , los resultados pueden estar condicionados , pero no se invalida su calidad .Es decir, es preferible su verificación, pero no imposibilitan la aplicación del Análisis Discriminante .Tenemos que tener presente que existen varios procedimientos para calcular las funciones discriminantes , siendo uno de los más utilizados el método de Fisher .Este se resume parael caso de 2 grupos y m variables clasificadoras .Tratamos de crear , a partir de m variables clasificadoras una función D, que será una combinación lineal de dichas variables .Dicha función debe ser : D=a1X1+a2X2+…+amXm

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO

A) Obtener los coeficientes estandarizados de las funciones discriminantes canónigas y determinar, a partir de ellos, la relevancia de cada...