Análisis Discriminante

Análisis discriminante
En el análisis discriminante estudiamos las técnicas de clasificación de sujetos en grupos ya definidos. Partimos de una muestra de N sujetos en los que se ha medido pvariables cuantitativas independientes, que son las que se utilizarán para tomar la decisión en cuanto al grupo en el que se clasifica cada sujeto, mediante el modelo matemático estimado a partir de losdatos. Dentro del análisis discriminante nos encontramos a su vez con dos enfoques diferentes, uno que denominaremos predictivo y otro explicativo.
En el análisis discriminante predictivo se trata deestimar a partir de los datos unas ecuaciones que aplicadas a un nuevo sujeto, para el que se determinan los valores de las diferentes variables, pero del que se desconoce a qué grupo pertenece, nosproporcionen una regla de clasificación lo más precisa posible. Se trata pues de formular un algoritmo por el que se pueda determinar a qué grupo pertenece una nueva observación. Este tipo de análisispuede constituir por ejemplo una ayuda al diagnóstico, o un método de ayuda a la decisión sobre la utilización de una terapia concreta. En el análisis discriminante predictivo es importante cuantificarcon qué precisión se clasificará a un nuevo sujeto.
A diferencia del anterior, en el análisis discriminante descriptivo estamos más interesados en las variables empleadas para diferenciar los grupos,en las variables explicativas, y lo que deseamos es determinar cuáles de esas variables son las que más diferencian a los grupos, cuales son importantes y cuales no a efectos de clasificar lossujetos.
Mediante las ecuaciones estimadas en el procedimiento de análisis discriminante obtenemos un mecanismo para asignar un sujeto a uno de los grupos, a partir de los valores de las variablesexplicativas. Si estamos trabajando sólo con dos grupos, en la asignación existen dos posibles errores: el que se comete al clasificarlo en el primer grupo, cuando en realidad pertenece al segundo P(I/II), y...