econometria

FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN LINEAL
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LA FUNCION DE PRODUCCION LINEAL
lorenzo castro gómez1
La función lineal se caracteriza porque lasvariables están elevadas a la
primera potencia.
A). Si se tiene un insumo variable: Y = ƒ (X) = a +b1X
donde: Y = PT
X = unidades de insumo variable
a y b1 = parámetros de la función que puedenser
ser calculados mediante técnicas estadísticas (regresión)
B). Si se tienen dos insumos variables: Y = ƒ (X1, X2), entonces Y = a + b1X1
+b2X2.
donde: Y = PT
Xi = cantidad del insumo; i = 1,2, . . ., n.
bi = parámetros de la función i = 1, 2, . . ., n.
C). Si se tiene "n" insumos variables: Y = ƒ (X1, X2,... Xn),
Y = a + b1X1 + b2X2 + . . .+ bnXn,
donde: Y = PT
Xi = cantidad delinsumo; i = 1, 2, . . ., n.
bi = parámetros de la función; i = 1, 2, . . ., n.

PRODUCCION CON UN INSUMO VARIABLE
Sea Y = a + b1X1.
El PM es: PM = Y/X = (a + b1X1)/ X = a/X + b1
El producto mediodecrece a medida que aumenta el uso del insumo. Si X
tiende a infinito entonces PM = b1. El PMg es:
PMg = dY/dX = b1
El PMg es constante, es decir, la adición al producto total por cada unidadadicional de insumo es constante. Como se muestra en las gráficas siguientes:

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Profesor del departamento de Economía Agrícola, DCSE – UAAAN.

APUNTES DE ECONOMÍA AGRÍCOLA... lorenzo castrogómez.........

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FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN LINEAL
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La elasticidad de la producción es:
E = (A%Y)/(A%X) = (dy/dx) * (X/Y) = PMg/PM,es decir:
b1
E = -------- < 1 ; lo que implica que PM > PMg.
a/X + b1
Esta función sólo representa la segunda etapa de la producción, donde 0 < E <
1, (rendimientos decrecientes).
Si la ordenadaal origen fuera cero (a = 0), tendríamos:
Y =b1X1 ; PM = Y/X = b1; PMg = b1; b1 = 1, E = 1.

Ejemplos:
a) Y = a + b1X
Y = 5 + 10X, PM = 5/x + 10/x , PMg = dy/dx Y = 5 + 10x y la E =PMg/PM =...