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TEOREMA DE PITAGORAS - Presentation Transcript
1.Activando proyección…………………………. COLEGIO JOSE ANTONIO GALAN MATEMATICAS, GRADO DECIMO PROFESOR: FREDY RODRIGUEZ
2.TEOREMA DE PITAGORAS
3.GradoDécimo Matemáticas
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo , el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos .
DEFINICION Si un triángulorectángulo tiene catetos de longitudes a y b , y la medida de la hipotenusa es c , se establece que: a b c
4.Grado Décimo Matemáticas HISTORIA El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque sudescubrimiento recae sobre la escuela pitagórica . Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y seutilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros , pero no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación.5.Grado Décimo Matemáticas HISTORIA El Teorema de Pitágoras es de los que cuentan con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causas de esto es que enla Edad Media se exigía una nueva demostración de él para alcanzar el grado de Magíster matheseos .
6.Grado Décimo Matemáticas EJEMPLO Encontrar el valor de la hipotenusa En este triángulo nos estándando el valor de los catetos y debemos hallar el valor de la hipotenusa. Para el triángulo se tiene que a = 40 y b = 9 Aplicando el Teorema de Pitágoras: Y de aquí que: Solución: c = ? a = b =7.EJEMPLO Encontrar el valor del cateto b de la figura: Aplicando el Teorema de Pitágoras: Y de aquí que: c = 40 a = 5 b = ?
8.EJERCICIO 1 . Hallar el valor de la hipotenusa del siguiente triángulorectángulo: a = 7 cm b = 12 cm c = ?
9.EJERCICIO 2 Hallar el valor del cateto b del triángulo rectángulo: a = 36,2 cm c = 65,3 cm b = ?
10.EJERCICIO 3 Halla la altura de un triángulo isósceles...