economia

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
La universidad católica de Loja

ECONOMETRÍA I

Carrera

Economía
ALUMNA
Jenny Paulina Caraguay Guamán

Módulo VI
Primer Bimestre
Ejercicios

16 – 05 – 12
Febrero 2012- Agosto 2012

CAPÍTULO III
Ejercicio 3.9
Considere
variables

las

siguientes

formulaciones

de

̅
ESTIMACIÓN DE LAS VARIABLES:

̂

̂

̂

̂

̂

̂̂
̂
̂

̂
∑̂
̂

̂

∑̂
̂

∑̂
̂

)

̂

(
̂

(

̂

̂

̂

(

̂

̂

(

∑̂
̂

̂

̂

̂

)

IGUALANDO LAS ECUACIONES
̂

(

̂

̂

(

̂

)
)

DIVIDO PARA -2
̂

(
(

̂

̂
̂

)
)

)

)

la

FRP

de

dos

̂

̂

̂

̂
̂

(

̂
̂

̂

)

̂

̂

̂

̂

̂

̂

̂

̂

̂

Igualando
̂

[

̂̂

]

̂
̂

̂
̂
̂

̂

̂
̂
̂

̂
̂

[

̂

̂

̂

]
̂

̂

̂
̂
̂

̂

̂

̂

̂(

)
̂

(

)

̂
̂

̂
̂

̂
̂

̂̂

̂)

(

̂
̂)

(
̂

̂̂

̂

a) Encuentre los estimadores de
varianzas son idénticas?

¿Son idénticos? ¿Sus

̂

̅

̂

̂

̅

̂
̅

Dónde:
∑
∑

(̂ )

̂

∑
∑

Dados los dos modelos econométricos yencontrando los
estimadores se puede comprobar las diferencias que existen en
̂ ni sus
estos, por lo tanto ni las estimaciones de ̂
varianzas son idénticas
b) Encuentre los estimadores
de
¿Sus varianzas son idénticas?

¿Son idénticos?

̂

∑
∑

̂

∑
∑

̅

Dónde:
(̂ )

∑

̂

∑

Encontrando los estimadores ̂ ̂
se puede determinar que si
existe una igualdad entrelos estimadores y las varianzas en
los modelos.
c) ¿Cuál es la ventaja, si acaso
modelo I?

del modelo II sobre el

Ambos modelos son factibles pero dado el modelo I y II se
puede usar de una manera más conveniente el segundo debido a
que si es usado con grandes cantidades nos indicara más
exactitud dentro de los estimadores y las varianzas.
Ejercicio 3.16
De razón por las que losverdaderos, falsos o ambiguos.

siguientes

enunciados

son

a) Como la correlación entre dos variables, Y y X, puede
variar de -1 a +1, esto significa que cov(Y,X) también
está dentro de esos límites.
Falso: La covarianza puede presentar diferentes valores los
cuales dependerán de la unidad de medida de cada uno, y el
coeficiente de correlación no presenta una unidad, y por ello
tampocose encuentra entre los límites de -1 a +1.
b) Si la correlación entre dos variables es cero, esto
quiere decir que no existe ninguna relación entre las
dos variables.
Falso: La correlación indica la medida de relación linean
entre las variables, lo cual indica una relación perfecta
entre X y Y.

c) Si se hace la regresión de
sobre ̅ (es decir, la Y real
sobre la y estimada), el valordel intercepto y de la
pendiente serán respectivamente 0 y 1.
Verdadero:
̂

̂

Al realizar la regresión de
en ̂ , el coeficiente de
la pendiente será 1 y la intersección será 0.
Ejercicio 3. 19
Relación entre el tipo de cambio nominal y los precios
relativos. A partir de las observaciones anuales de 1985 a
2005, se obtuvieron los siguientes resultados de regresión,
donde Y=tipo decambio del dólar canadiense respecto al dólar
estadounidense (CD/$) y X= razón entre el índice de precios
al consumidor estadounidense y el índice de precios al
consumidor canadiense; es decir, X representa los precios
relativos en ambos países.
̂

a) Interprete esta regresión ¿Cómo interpretaría r2?
El valor de -0.912 indica que durante el periodo de 1985 a
2005, por cada unidad incrementadaen el precio relativo, el
tipo de cambio se reducía en 0.91 unidades. 2.250 indica que
si la relación de precios relativos era cero, haría que un
dólar se intercambie por 2.3 unidades de moneda alemana.
El valor del coeficiente de determinación indica que las
variaciones del tipo de cambio están explicadas en un 44% por
las variaciones en el IPC.
b) ¿El valor positivo de Xt tiene sentido...