economia

VALORACION DE BONOS Y ACCIONES
Dr. JORGE L. PASTOR PAREDES

TEORIA BASICA DE BONOS


Los bonos son títulos valores emitidos por empresas
corporativas, gobiernos locales o por el gobierno central.



Son considerados como de renta fija debido a que pagan
intereses fijos a su poseedor bajo la forma de cupones.



Son obligaciones que sirven como alternativa
financiamientobursátil al sistema bancario.



Permite financiar proyectos de mediano y largo plazo.

© Jorge L. Pastor Paredes

de

2

1

Bonds Ratings
Moody’s

S&P

Quality of Issue

Aaa

AAA

Highest quality. Very small risk of default.

Aa

AA

A

A

Baa

BBB

Ba

BB

B

B

Caa

CCC

Ca

CC

High specullative quality. May be in default.

C

C

Lowestrated. Poor prospects of repayment.

D

-

In default.

High quality. Small risk of default.
High-Medium quality. Strong attributes, but potentially
vulnerable.
Medium quality. Currently adequate, but potentially
unreliable.
Some speculative element. Long-run prospects
questionable.
Able to pay currently, but at risk of default in the future.
Poor quality. Clear danger of default .3

VALORACION DE BONOS


El precio teórico ( o valor de mercado) de un bono se obtiene
descontando los flujos de efectivo (cupones) que recibirá su
poseedor en el futuro a una determinada tasa de descuento (tasa
de interés o rentabilidad exigida).



La tasa de descuento viene determinada por el mercado de
acuerdo con el riesgo que éste percibe para el bono en cuestión.

La tasa de descuento se puede considerar como la TIR del bono
o tasa de rentabilidad exigida al vencimiento.



Como la tasa es la misma, es equivalente a considerar una
estructura de tasas de interés (yield curve) plana, cuyos
desplazamientos son paralelos e iguales para todos los flujos,
cualquiera sea el tiempo.

© Jorge L. Pastor Paredes

4

2

(1+r)n -1
1
VA=Cupon[
]+VN[]
n
r(1+r)
(1+r)N

N

Cupón
VN
VA= 
+
n
(1+r)N
n=1 (1+r)

VA=

C up ón C up ón C up ón C up ón
VN
+
+
+
..............+
1
2
3
4
(1+r)
(1 +r)
(1 +r)
(1+r)
(1+r)N

Donde:
r
=
VN =
Cupón=
N
=
n
=
VA =

Tasa de interés por periodo o TIR
Valor nominal del bono (precio)
Tasa cupón por valor nominal (TC%xVN)
Tiempo hasta la fecha de vencimiento
Tiempo paracada flujo de efectivo
Valor actual del bono

5

© Jorge L. Pastor Paredes

CASO

Un bono se emite a la par con valor nominal de $10,000
paga una tasa cupón de interés del 8% anual con
vencimiento a 10 años, la tasa de interés de mercado
(rentabilidad exigida) es 8%. Cuál es el valor del bono hoy?
0

VA

1

2

800

800

3

800

10

800+1,000

r = 8%
Cupón = 8% x10,000 = 800

VA=800[

(1+0.08)10 -1
1
]+10,000[
]
0.08(1+0.08)10
(1+0.08)10

VA = 800 (FAS8%,10) + 10,000 (FSA 8%,10)
VA= 10,000
© Jorge L. Pastor Paredes

6

3

CASOS
Disminución en tasa de interés del mercado:
r = 6% y n = 10
VA = 800 (FAS6%,10) + 10,000(FSA 6%,10)

Prima = Precio - Valor a la par

VA = 11,472.02
TC > r

P = 11,472.02 - 10,000
P = 1,472.02

Bonocon prima, sobre la par

Aumento en tasa de interés del mercado:
r = 10% y n = 10
VA = 800 (FAS 10%,10) + 10,000(FSA 10%,10)

Dscto = Precio - Valor a la par

VA = 8,771.08
TC < r

D = 8,771.08 - 10,000
D = - 1,228.92

Bono con descuento, bajo la par

7

© Jorge L. Pastor Paredes

Valor Nominal
Cupón
Vencimiento

VALOR DE UN BONO
r
n
1

8%
Cupón
2

1
2
3
4
56
7
8
9
10

800
800
800
800
800
800
800
800
800
10,800

VA

SUMA

1/(1+r)n
3
0.9259
0.8573
0.7938
0.7350
0.6806
0.6302
0.5835
0.5403
0.5002
0.4632

= 10,000
= 8%
= 10 años

10%

(2 x 3)
4
740.74
685.87
635.07
588.02
544.47
504.14
466.79
432.22
400.20
5,002.49
10,000.00

1/(1+r)n
5
0.9091
0.8264
0.7513
0.6830
0.6209
0.5645
0.5132...