economia

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (M.A.S.)

La inferencia estadística establece ciertos juicios después de examinar solamente una parte o muestra de ello. Así se prueba un pedazo de pastel para saber si ya está frío, el cocinero prueba la sopa para saber si necesita más sazón. El muestreo estadístico es semejante a cada uno de los anteriores, aunque sus métodos son más formales y precisos ygeneralmente incluyen una proporción de la probabilidad. El muestreo y la probabilidad están unidos estrechamente constituyendo la Teoría de la Inferencia.
Es aquel en que cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado para integrar la muestra.
Una muestra simple aleatoria es aquella en que sus elementos son seleccionados mediante el muestreo aleatorio simple.
En lapráctica no nos interesa el individuo o elemento de la población seleccionado en general, sino solo una característica que mediremos u observaremos en él y cuyo valor será el valor de una variable aleatoria que en cada individuo o elemento de la población puede tomar un valor que será un elemento de cierto conjunto de valores. De modo que una muestra simple aleatoria se puede interpretar como unconjunto de valores de variables aleatorias independientes, cada una de las cuales tiene la misma distribución que es llamada distribución poblacional.
Existen dos formas de extraer una muestra de una población: con reposición y sin reposición.
Una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que cada muestra posible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser seleccionada de lapoblación.


Un método simple para obtener una muestra aleatoria simple es primero escribir el nombre o un número codificado de cada elemento en la población sobre una tarjeta. Las tarjetas son colocadas en una caja. Una muestra entonces extraída de la caja después de que las tarjetas han sido perfectamente mezcladas. Por conveniencia este método puede ser reemplazado poruna tabla de números aleatorios, tales como los que se muestran adelante.

La tabla se construye extrayendo cada uno de los dígitos del 0 al 9 sobre una base de “igualmente probables”; es decir, cada uno de los 10 dígitos tienen la misma probabilidad (1/10) de ser seleccionados.

Los 10 dígitos son escritos en tarjetas separadas y son mezclados en una caja. Una tarjeta es extraída y seregistra el dígito que aparece en la tarjeta. Una segunda tarjeta es extraída después de que la primera tarjeta ha sido regresada a la caja los10 dígitos en la caja son de nuevo mezclados perfectamente. Cuando se han registrado 5 dígitos, el siguiente dígito se registra en un grupo separado hasta que se obtiene un gran número de grupos.
Obtener una muestra aleatoria simple no es una tarea fácil opráctica bajo muchas circunstancias. Puede ser una tarea tardada o costosa y algunas veces es teóricamente imposible.
Cuando la población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es imposible.

Llamamos muestreo aleatorio simple al que se utiliza con reemplazamiento, consistente en seleccionar n elementos de entre N que componen la población, de tal forma quetodas las muestras de tamaño n que se puedan formar tengan la misma probabilidad de salir elegidas y las mismas sean independientes, en el caso de que N sea grande no es preocupante que se haga sin reemplazamiento, ya que por ejemplo 1/N no difiere mucho de 1/N-1. Esta probabilidad es: p = n/N
En la práctica equivale a numerar la población objeto de estudio, sacando al azar cada uno de losnúmeros que van a formar la muestra y aunque en la práctica, a pesar de ser el muestro con reemplazamiento, si el elemento (caso de que sea un individuo para hacer un test u otro caso similar) pueda volver a ser elegido este se desprecia ya que no tiene sentido entrevistar al mismo en más de una ocasión y es por este consenso que se tiende a confundir y expresar que el muestreo aleatorio simple tiene...