Economia

UNIDAD IV VARIABLES ALEATORIAS A-D T1.3 (Revisión martes 30 de Oct) 1.- El experimento consiste en lanzar una moneda dos veces. a) Haga una lista de los resultados experimentales. b) Defina una variable aleatoria que represente la cantidad de soles que pueden presentarse en dos lanzamientos. c) Indique qué valor tomaría la variable en cada uno de los resultados experimentales. d) Esta variablealeatoria ¿es discreta, o continua? 2.- Un experimento consiste en un trabajador que ensambla un producto, y se registra el tiempo que tarda en hacer esto. a) Defina una variable aleatoria que represente el tiempo, en minutos, requerido para ensamblar el producto. b) ¿Qué valores puede asumir la variable aleatoria? c) Esa variable aleatoria, ¿es discreta o continua? 3.- Las tasas de interés depréstamos hipotecarios fueron publicadas por 12 instituciones crediticias de Florida (The Tampa Tribune, 25 de febrero de 1995). Suponga que la variable aleatoria de interés es la cantidad de instituciones crediticias de este grupo que ofrecen una tasa fija a 30 años, de 8.5% o menos. ¿Qué valores puede asumir esta variable aleatoria? 4.- Para efectuar cierto tipo de análisis de sangre, los técnicos delaboratorio deben seguir dos procedimientos. El primero requiere 1 o 2 pasos separados, y el segundo puede requerir 1, 2 o 3 pasos. a) Haga una lista de los resultados experimentales asociados con la ejecución de un análisis. b) Si la variable aleatoria de interés es la cantidad total de pasos requeridos para terminar el análisis, indique que valor asumirá la variable aleatoria en cada uno de losresultados experimentales. 5.- La tabla adjunta es una lista de experimentos y variables aleatorias asociadas. En cada caso, identifique los valores que puede asumir la variable aleatoria y diga si esa variable es discreta o continua.
EXPERIMENTO a. Hacer un examen con 20 preguntas b. Observar los automóviles que llegan a una caseta durante una hora c. Auditar 50 devoluciones de impuestos d.Observar el trabajo de un empleado e. Pesar un embarque de productos VARIABLE ALEATORIA (X) Cantidad de preguntas bien contestadas Cantidad de automóviles que llegan a la caseta Cantidad de devoluciones con errores Cantidad de horas no productivas en una jornada de ocho horas Cantidad de libras

6.- La distribución de probabilidades de la variable aleatoria x aparece en la tabla siguiente x 20 25 3035 Total f(x) .20 .15 .25 .40 1.00

a) b) c) d)

¿Es correcta esta distribución de probabilidad?.Compruebe que se cumplan las condiciones necesarias. ¿Cuál es la probabilidad de que x = 30? ¿Cuál es la probabilidad de que x sea menor que o igual a 25? ¿Cuál es la probabilidad de que x sea mayor que 30?

7.- Se recabaron los siguientes datos a partir del conteo de la cantidad de salas deoperación en uso en el Hospital General de Tampa durante 20 días: en 3 días sólo se usó una sala de operaciones, en 5 se usaron 2, en 8 se usaron 3 y en 4 días se usaron las cuatro salas de operaciones en el hospital. a) Emplee el método de la frecuencia relativa para formar una distribución de probabilidad para la cantidad de salas de operación que se usan en un día determinado. b) Trace unagráfica de la distribución de probabilidad. c) Demuestre que su distribución de probabilidad satisface las condiciones requeridas. 8.- Los datos siguientes describen la cantidad de empleados en cada uno de los 5 niveles ejecutivos del gobierno federal (U.S: office of Personnel Managment, Pay Structure of the Federal Civil Service, 1996) Cantidad de empleados 1 15 2 32 3 84 4 300 5 31 total 462 Supongaque se desea seleccionar una muestra de empleados de nivel ejecutivo para una encuesta acerca de las condiciones de trabajo. Sea x la variable aleatoria que indica el nivel de un empleado seleccionado. a) Con los datos anteriores forme una distribución de probabilidad de x. Especifique los valores de la variable aleatoria y los valores correspondientes a la función de probabilidad f(x). b) Trace...