Economia

Temas a desarrollar
“Probabilidad. Experimento aleatorio, espacio muestral, variable aleatoria. Probabilidad condicional. Sucesos mutuamente excluyentes e independientes. Variable aleatoria. Esperanza y varianza de una variable aleatoria. Distribución de probabilidad.”

Material Preparado por Olga S. Filippini y Hugo Delfino

Las teorías matemáticas, sobre todo las relacionadas confenómenos naturales, a los que se trata de entender para luego poder predecir, se construyen siempre a partir de conceptos intuitivos, suficientemente claros para que puedan ser aplicados en las primeras etapa de la teoría, pero no suficientemente rigurosos para que queden a salvo de objeciones cuando la misma alcanza cierto grado de desarrollo. Se hace necesario, entonces, revisar los fundamentos,precisar las definiciones y dar, si es posible, una construcción axiomática.
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Sin embargo, para comenzar a estudiar una teoría, no siempre el camino axiomático es el mas recomendable. Los axiomas son elaborados por quienes conocen muy bien la teoría, y su verdadero sentido se comprende con facilidad cuando se está familiarizado con el tema. Esmejor empezar por definiciones tal vez no muy exactas y con ejemplos simples, pero substanciales, para poder comprender luego el verdadero sentido de los axiomas, y para que los mismos aparezcan de manera natural como expresión sintética y firme de conocimientos ya adquiridos.
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• Probabilidad: Es un valor comprendido entre 0 y 1, incluidosestos dos valores, que describe la posibilidad de ocurrencia de un evento. • Experimento: Cualquier proceso que produce un resultado. · Determinístico: Ante la repetición del mismo se obtiene siempre el mismo resultado. · Aleatorio: Repitiendo el experimento en idénticas condiciones se obtienen distintos resultados. • Punto muestral ó Resultado: Es un resultado particular de un experimento. •Evento: Es una colección de uno o mas resultados de un experimento.
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• Evento o Suceso Aleatorio: Es una colección de uno o mas resultados de un experimento. · E1=Sacar un 5 al tirar un dado · E2=Sacar un número par al tirar un dado. · E3=Sacar un número menor que 7 al tirar un dado=EVENTO CIERTO · E4=Sacar un número mayor que 6 al tirar undado=EVENTO IMPOSIBLE
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• Sucesos mutuamente excluyentes:

• Sucesos colectivamente exhaustivos

· Dos sucesos A y B son mutuamente excluyentes cuando la ocurrencia de uno de ellos impide la ocurrencia del otro. · P(A∩B)=P(AyB)=P(AB)=0 · Dos sucesos A y B son colectivamente exhaustivos cuando al menos uno de ellos deba ocurrir siempreque se realiza el experimento. · Dicho en otras palabras, deberá cumplirse que la suma de las probabilidades de todos los sucesos deberá ser igual a 1.
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• Espacio muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento. • Suele representarse con la letra S. Puede visualizarse a través de · Listas – Conjunto deposibles resultados al tirar un dado={1;2;3;4;5;6} · Diagramas de árbol – Conjunto de posibles resultados al tirar dos monedas C C S C S S
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· Tablas rejilla – Conjunto de posibles resultados al tirar un dado rojo y uno azul 11 12 13 14 15 16 21 22 23 24 25 26 31 32 33 34 35 36 41 42 43 44 45 46 51 52 53 54 55 56 61 62 63 64 65 66Material Preparado por Olga S. Filippini y Hugo Delfino

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· Conjuntos ( Diagramas de Venn) – Se pretende representar a las mujeres, a los universitarios pero es necesario tener en cuenta que existen mujeres universitarias. A mujeres B

universitarios

Mujeres universitarias
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· Tablas de doble entrada – Cuando se tienen...