Economia

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLAN
Guía de Matemáticas IV Alumno: ________________________________
Profesor: Eduardo Rosas.Instrucciones: Lea cuidadosamente y conteste lo que se le pide.

1.- Resuelva la siguiente Ecuación Diferencial de primer orden con coeficiente y término variable, y con la condición inicial definirla constante arbitraria. (Valor 1 punto)

[pic]

2.- Resuelva la siguiente E.D. Exacta por el procedimiento de los cuatro pasos (valor 1 punto)

[pic]

3.- Resuelva la siguiente ecuacióndiferencial por el método de variables separables (valor 1 punto)

[pic]


4.- Resuelva la siguiente ecuación diferencial no lineal, por la ecuación de Bernoulli (valor 2 puntos).

[pic]


5.Resuelva la siguiente ecuación diferencial de segundo orden con término constante (valor 2 puntos)

[pic]

6.- Resuelva la siguiente ecuación diferencial de segundo orden con término variable. (Valor2 puntos)

[pic]

7.- Resuelva el siguiente problema (Valor 1 punto).
Un investigador sabe que el incremento poblacional en dos años es 3 veces la población inicial. Suponiendo un crecimientoexponencial y dado que la ecuación diferencial es:

[pic]y[pic] Donde [pic] es la Población inicial; k es la tasa de crecimiento y t es el tiempo.

Determine cuál será la población dentro de 10periodos, es decir, [pic]

8.- Dado el siguiente modelo de la telaraña (que se caracteriza por un retardo en la oferta), que se refiere a la versión discreta del modelo de ajuste del precio de un bienen el mercado. En base a ello y haciendo uso de las siguientes ecuaciones para el modelo: (Valor 2 punto)

[pic]
[pic]

Se pide calcular:
1) El valor del precio de equilibrio
2) Comprobar sies estable o inestable
3) Suponiendo que el valor inicial del precio es [pic], calcular los valores númericos de [pic] hasta t=4.

9.- Resuelva la siguiente ecuacion en diferencias de segundo...