Ecuación Cuadrática

ECUACIÓN DE SEGUNDÓ GRADÓ CÓN
UNA INCÓGNITA

L

a ecuación de segundo grado y su solución tienen origen antiguo. Se
conocieron algoritmos para resolverla enBabilonia y Egipto y en Grecia fue
desarrollada por el matemático Diofanato de Alejandría.

La solución de las ecuaciones de segundo grado fue introducida en Europa por elmatemático judeoespañol Abraham Bar Hiyya, en su Liber embadorum1

Una ecuación de segundo grado es aquella en la cual después de ser simplificada
su mayorexponente es 2. La ecuación completa de segundo grado tiene siempre
dos soluciones, no necesariamente distintas, llamadas raíces, que pueden ser
reales o complejas, dadas porla fórmula general:

De aquí, que el símbolo "±" indica que las dos raíces o soluciones

y

1

El Liber Embadorum es la primera obra escrita en latín que tratade las ecuaciones de segundo
grado. Todos los autores reconocen que fue una de las fuentes del Liber Abaci de Leonardo de
Pisa. El Liber Embadorum es un libro deagrimensura dedicado a la determinación de superficies.

El discriminante de una ecuación de segundo grado es:

, por medio de

éste podemos determinar si la ecuacióntiene 2, 1 o ninguna solución real, según
el signo del discriminante

Discriminante

Número de soluciones
Dos

soluciones

reales

Gráficamente
y

ydiferentes si el discriminante es

Δ>0

positivo (la parábola cruza dos
veces el eje x);

x

Una solución real doble, dicho

y

de otro modo, de multiplicidaddos, si el discriminante es cero

Δ=0

(la parábola sólo toca en un
punto al eje x);

Dos

números

x

complejos

y

conjugados si el discriminante

Δ